玻色-爱因斯坦凝聚的宏观量子隧穿

摘要

玻色-爱因斯坦凝聚是物理学界这十几年来的研究热点,不论从实验还是理论角度都取得了丰富的成果。本文主要研究玻色-爱因斯坦凝聚的宏观量子隧穿现象,包括绝热和非绝热情况。发现当不能忽略原子相互作用时,凝聚体系的隧穿显示出了许多有趣的现象。通过数值求解,解析推导,能级图及相图分析等方法,对这些现象进行研究和解释。
　　 考虑放置于双势阱中的玻色-爱因斯坦凝聚体,可以从平均场近似下的Gross-Pitaevskii方程出发,得到所对应的非线性朗道-基纳模型(Landau-Zener)。在本文中,将以此模型基础,研究凝聚体在双势阱中的隧穿。
　　 首先考虑当能级差进行周期调制时系统的绝热隧穿动力学特性,当对两势阱凝聚体的能级差分别进行分段线性和余弦形式两种绝热循环变化演化时,发现当相互作用较强且初态选择为凝聚体全部置于较浅势阱时,演化过程破坏绝热定理,系统或者回到初态,或者不回到初态,而这取决于周期的选择；另外,还发现隧穿结果对初态选择的依赖,表现出不对称的特性。
　　 然后考虑分别以线性和余弦形式调制原子间相互作用,研究对称双势阱中玻色-爱因斯坦凝聚的绝热隧穿特性。这给出了系统沿非线性本征态进行演化的途径。发现当出现能级融合简并时,系统会沿线性本征态演化。而当凝聚体系统在一个周期内循环的绝热扫描系统,发现了有趣的现象,即随着周期的微小改变,系统凝聚体可能回到右势阱,可能全部隧穿到左势阱,系统由线性本征态重新回到非线性本征态,显示出和线性本征态演化完全不同的特点。
　　 最后一部分研究能级间的耦合强度由含时外场进行快速调制时的凝聚体的隧穿特性。发现在此情况下,非线性相互作用也会引起集聚效应,从而抑制系统在两能级跃迁；并且发现由于非线性相互作用导致的集聚现象不依赖于扫描周期。