快速精确的四面体可视化研究

摘要

直接体绘制技术是科学计算可视化的重要组成部分，它帮助研究人员从规模庞大、错综复杂的体数据中抽取出重要的科学概念和信息，已广泛应用于众多领域。非规则体数据分布随意性大，形状大小不一，能模拟在空间上密度分布变化较大的物理模型，展现变化剧烈区域的结构细节，在科学计算与仿真模拟领域具有极其重要的作用。三维体数据场的非规则体表示虽提高了表示精度，降低了存储需求，但也增加了计算和绘制的复杂度。如何降低计算复杂度，提高绘制质量，是非规则数据体绘制的研究重点。针对这两个问题，本文对非规则数据可视化方法进行了研究，主要研究内容如下: 1)针对体数据模型的细节及数据量的日益增多，本文提出高质量的四面体简化算法，综合考虑简化前后整个受影响区域内的标量值、各四面体二面角、边长比等因素的变化情况来优化误差评估函数，精确提取少量但关键的数据;接着，利用四面体转换、四面体分割等技术优化四面体质量。该方法为后续的体绘制算法减轻计算和绘制上的重担。 2)排序是单元投影法的主要瓶颈。为了提高排序效率，本文提出基于K-D树空间划分的排序策略，通过对体数据的物理切割和重组使得各叶节点内的四面体排序同时进行，且分割时考虑切割面两侧四面体数量的负载平衡。在保证精确排序的同时能极大地提高排序的效率。 3)规则体数据的组织结构较为简单，处理过程简单，利于并行。因此将非规则数据规则化，能有效提高系统的交互性能。本文提出自适应的规则化表示方法来构建八叉树结构，改进采样方法，并结合深度信息将采样结果转换成适用于GPU的八叉树纹理结构。然后提出了变步长的采样绘制策略。降低数据的空间存储量和处理时间，并且在绘制质量、绘制效率方面都得到较大提高。 经大量实验证明本文的方法灵活、可靠，有较高的实际应用价值。

目录

声明

摘要

第1章 绪论

1．1 研究背景和意义

1．2 国内外研究现状

1．2．1 简化方法的概述

1．2．2 绘制技术的概述

1．2．3 非规则数据规则化的概述

1．3 研究内容

1．4 本文的组织结构

第2章 四面体可视化的理论背景

2．1 体绘制光学模型

2．1．1 四面体数据

2．1．2 视觉模型

2．1．3 体绘制积分

2．2 光线投射算法

2．2．1 算法流程

2．2．2 颜色累积

2．3 四面体投影算法

2．3．1 投影四面体

2．3．2 GPU计算

2．4 预积分算法

2．5 部分预积分算法

2．6 本章小结

第3章 高质量的四面体简化算法

3．1 基于体折叠的高精度四面体简化与优化策略

3．1．1 基本定义

3．1．2 误差估计策略

3．1．3 标量域误差评估方法

3．1．4 几何误差评估方法

3．1．5 边界保障

3．1．6 四面体翻转

3．1．7 算法流程

3．2 实验结果

3．2．1 简化效率与时间分析

3．2．2 最终效果的比较

3．3 本章小结

第4章 快速精确排序的四面体可视化算法

4．1 基于K-D树的空间切割

4．1．1 切割方式

4．1．2 切割模型

4．1．3 切割策略

4．2 排序和绘制

4．3 实验结果

4．3．1 分割次数的影响

4．3．2 分割对排序层次和效率的影响

4．4 本章小结

第5章 高精度四面体规则化与可视化算法

5．1 基于自适应八叉树的规则化策略

5．1．1 自适应八叉树的构建策略

5．1．2 叶节点处的采样策略

5．1．3 采样值的存储策略

5．1．4 自适应规则化流程

5．2 绘制

5．2．1 自适应采样步长

5．2．2 颜色累积方法

5．3 实验结果

5．3．1 自适应划分的影响

5．3．2 最终效果的比较

5．4 本章小结

第6章 结论与展望

6．1 结论

6．2 展望

参考文献

致谢

攻读学位期间参加的科研项目和成果