牙齿模型三角网格快速切分算法研究

摘要

三角网格模型是计算机中表示三维物体的常用表达方式。三角网格模型在医学、工业设计制造、艺术等领域有广泛应用。随着数据采集方式的发展，三维模型对现实物体的仿真度越来越高，需要处理的数据量也急剧增加，人们对三角网格模型的操作在实时性、快捷性上都提出了更高的要求。本文针对三角网格模型切分中的模型建立、切分曲线生成、网格分割等相关算法进行了详细的分析和研究。与之前的网格切分算法比较，本文的研究内容在算法效率、切分效果方面有较大提升。本文的主要工作和创新点主要为：
　　（1）本文分析研究了如何快速计算生成切分曲线，为此，提出了两种计算切分曲线的算法，与传统的平面切分方式相比，本文提出的两种方法更适合单齿切分，同时从不同的角度提高了切分的效率。
　　（2）针对传统求交计算依赖几何数据计算的效率瓶颈，本文提出了采用图形加速的切分曲线计算方式。该方法利用OpenGL的拾取机制来实现，通过图形卡的并行处理能力，利用硬件加速了切分边缘三角形的检测及各三角形上切分点的生成，避免了传统求交计算中依赖几何数据计算的效率瓶颈，提高了网格模型切分效率。后续通过利用GPU技术，可以进一步提升算法效率。
　　（3）针对传统求交计算中几何数据量大，导致计算效率不高的问题，本文依据牙齿模型特有的特征，提出了基于模型特征点提取的切分曲线计算方式。该方法根据网格顶点的曲率计算自动提取模型特征点，并依据特征点减少求交计算中的几何数据量，提高切分曲线计算效率，从而提高模型切分效率。
　　（4）针对切分曲线对切分边缘三角形和拓扑结构的破坏，本文采用凸多边形三角化和AIF（Adjacency and Incidence Framework）搜索算法，对切分边缘网格重新三角化和拓扑关系的更新。

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第1章 绪 论

1.1 课题研究的背景及意义

1.2 国内外研究现状

1.3 研究内容和目标

1.4 论文结构

第2章 三角网格模型相关处理技术

2.1 三维物体几何表示及应用

2.2 三角网格模型

2.3 三维网格数字几何处理技术

2.4 三角网格模型基本几何属性

2.5 三角网格模型的拓扑信息及表达

2.6 三维网格模型文件

2.7 本章小结

第3章 基于图形加速的切分曲线计算

3.1 算法描述

3.2 切分曲线的计算

3.3 切分曲线结果展示

3.4 本章小结

第4章 基于牙齿模型特征点的切分曲线计算

4.1 算法描述

4.2 特征点的提取

4.3 特征点过滤

4.4 切分边界面片检测

4.5 切分曲线计算

4.6 本章总结

第5章 基于切分曲线的三角网格模型切分

5.1 切分边缘网格信息更新

5.2 模型分离

5.3 切分正确性理论验证

5.4 本章总结

第6章 原型系统设计与算法验证

6.1 系统总体框架

6.2 系统各功能模块描述

6.3 切分结果验证

6.4 本章总结

第7章 总结与展望

7.1 工作总结

7.2 未来工作展望

参考文献

致谢

攻读学位期间参加的科研项目和成果