基于压缩感知的语音信号压缩重构研究

摘要

语音是实现人们沟通交流的最高效和方便的手段。随着移动通信和人工智能设备的不断发展，所产生的海量语音数据对信号带宽的要求越来越高，并且海量数据的传输和存储给现有的通信系统带来了巨大的压力。传统的语音信号的采样遵循奈奎斯特定理，采集的信号中有很大的冗余，近年来发展的压缩感知理论利用信号的稀疏性，采用低于奈奎斯特采样的速率无失真地采样信号，采样的同时进行压缩，极大地降低了传输中所需的数据量，节约了存储和传输空间。随着压缩感知理论在信号处理领域的广泛应用，也必将会对语音信号处理领域带来巨大的变化。
　　本文详细介绍了压缩感知理论和语音信号处理的相关知识，研究了基于压缩感知的语音信号处理技术。本文的主要工作内容和创新如下：
　　1.详细描述了压缩感知的理论体系，对信号的稀疏表示、观测矩阵以及重构算法进行详细阐述，着重研究了常用的信号稀疏字典、构造观测矩阵的基本原则和不相干性准则。
　　2.介绍了DCT字典下的语音压缩感知框架，采用高斯随机矩阵作为观测矩阵，使用OMP算法对语音进行压缩重构，研究了不同压缩比下的语音信号重构效果。
　　3.根据语音信号自身的特点，运用线性预测分析的思想，构造了适用于语音信号的LPC稀疏表示字典。与传统的DCT字典相比较，LPC字典是根据语音信号的自身特征构造而成，其稀疏逼近效果优于传统的固定字典。除此之外，还分析了含噪语音在压缩感知框架下的性能表现。
　　4.研究了压缩感知系统中观测矩阵的优化设计，对Michael Elad提出的降低感知矩阵的互相关性的优化算法和Abolghasemi等人提出的基于等角紧框架的观测矩阵优化算法进行重点探讨，并对Abolghasemi的优化算法进行改进并应用于语音压缩感知系统。实验结果表明，改进的基于等角紧框架理论进行观测矩阵优化的语音重构质量优于其他同类算法。