基于LPV的变增益控制在三自由度直升机上的应用

摘要

直升机系统不同于一般的飞行控制系统，它能够做到定点悬停、低速飞行、垂直升降等一般飞行控制系统无法做到的事情。目前对于直升机的研究也比较全面，特别是在控制领域，前人已经研究了较多的控制方法，比较普遍的例如PID（Proportion Integral Derivative）控制，更为进阶的有模糊PID控制、模糊神经控制、显式模型预测控制。本文所要阐述的是一种基于LPV（Linear Parameter Varying）系统的增益调度控制方法。
　　增益调度（Gain-Scheduling）控制其实是一种较为老牌的针对非线性系统的控制器设计方法，被广泛应用于工程控制领域，尤其是对于高度非线性的飞行控制领域。传统的增益调度控制思路简单，主要是通过选取非线性系统的多个工作点，利用一些成熟的线性化方法设计多个控制器，在控制过程中根据用户自定义的参数轨迹切换到相应的控制器上，从而达到全局控制的目的。亦或根据参数轨迹对局部控制器进行插值获得全局控制器。但传统的增益调度控制存在很大的局限性，不仅无法从理论上证明被控系统的稳定性，而且控制器设计步骤繁琐，需要通过大量的计算与仿真才能得到期望的控制效果。
　　LPV系统作为一类重要的时变系统，它能够通过外部可变参数来拟合飞行控制系统中的非线性与时变特性，达到更为精确的目的。同时，也能够通过参数依赖型二次李雅普诺夫函数，验证系统稳定性。为了减少传统增益调度控制在直升机系统应用中的局限性，本文提出了一种基于LPV系统的增益调度控制方法，并将其应用于三自由度直升机上，检验其控制效果，对控制性能作出分析。本文所研究内容创新性凝练如下：三自由度直升机是一个高度非线性系统，传统控制方法均采用线性控制器对其进行控制，本文则首次引入增益可变的控制器并将其应用于三自由度直升机，更加突出了它的非线性特性；本文首次提出了三自由度直升机的LPV模型，这有别于传统的线性化模型。
　　本文的主要工作和成果如下：
　　（1）分别综述了三自由度直升机的控制方法、传统增益调度控制、LPV系统与基于LPV系统的增益调度控制发展情况及研究现状。同时也介绍了增益调度控制的工作原理、优势与局限性，引出了LPV系统概念以及本文为何要将LPV系统与增益调度控制相结合的原因。
　　（2）针对Quanser公司开发的三自由度直升机平台，分析每个自由度方向上的运动方程，结合LPV系统的基础概念，建立参数依赖型的线性模型，其中系统的非线性特性即由变化参数反映，并得到三自由度直升机系统的状态空间表示。将该数学模型转化为计算机语言，为仿真与实际平台的应用做准备。
　　（3）在模型建立完成后，设计系统的反馈回路，根据系统结构与性能要求选择权重函数，并通过实验分析所选权重函数的不同对系统控制性能的影响。选定满足要求的权重函数后，通过MATLAB的LMI工具箱，设计控制器。
　　（4）根据生成的控制器参数构建控制器模块，并结合三自由度直升机的S-函数模型搭建Simulink模块图，给定不同的控制输入，选取观测参数进行实验，验证控制系统可行性，分析在不同的输入条件下系统的响应性能。随后分析系统在不同的干扰输入情况下的输出响应性能，并与PID控制、显式模型预测控制效果进行对比。
　　（5）最后，对全文进行归纳总结，并对下一步的研究方向与工作内容进行展望。

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第1章 绪论

1.1 引言

1.2 国内外发展与研究现状

1.3 论文主要内容及安排

第2章 预备知识与理论基础

2.1 线性矩阵不等式（LMI）

2.2 凸分析基础

2.3 LPV系统基础

2.4 H∞控制基础理论

2.5 本章小结

第3章 三自由度直升机的LPV建模

3.1 引言

3.2 3-DOF直升机系统结构与工作原理

3.3 3-DOF直升机动力学建模

3.4 3-DOF直升机的M语言表示

3.5 3-DOF直升机S函数模块

3.6 本章小结

第4章 控制器设计与仿真实验

4.1 引言

4.2 控制器设计

4.3 控制器Simulink模块设计

4.4 基于LPV系统的增益调度控制器仿真

4.5 本章小结

第5章 总结与展望

5.1 总结

5.2 展望

参考文献

致谢

攻读学位期间参加的科研项目和成果