量子图态纠缠及其Pauli信道纠缠目击者构造研究

摘要

近年来，随着量子信息技术的飞速发展，关于量子比特所承载的“量子信息”在信道中传输的量子通信研究已受到广泛关注。任何受到外界环境或自身信道噪声信号干扰的信道都在一定程度上影响量子信息的传输，因此研究不同信道模型下不同量子图态的最大噪声容限，有利于实现量子通信。实际上，探讨不同信道模型的最大噪声容限是通过度量不同量子图态的纠缠度得到的。而研究纠缠目击者数学表达式构造过程，探讨纠缠目击者规律便于我们检测多量子比特图态的纠缠度及其最大噪声容限。目前已有学者给出部分加入白噪声的三、四、五、六量子比特图态的最大噪声容限及其纠缠目击者数学表达式，但是所有这些最大噪声容限都是单个量子图态在最简单的白噪声情况下研究得出的。本文将讨论去极化信道下4量子比特与5量子比特图态两组分可分离的最大抗噪能力、纠缠目击者数学表达式的构造及其加入白噪声情况下4量子比特与5量子比特多态混合的最大噪声容限的求取。
　　本文介绍了量子纠缠的相关定义、图态的三种定义形式及其相关性质和纠缠目击者的基本概念，详细阐述了去极化信道下4量子比特与5量子比特图态两组分可分离的真纠缠度量方法，即去极化信道下4量子比特与5量子比特图态的最大抗噪能力，针对通过Matlab程序得到的纠缠目击者矩阵寻找其排列规律，给出其数学表达式。同时计算了加入白噪声情况下4量子比特与5量子比特多态混合的最大噪声容限。

目录

摘要

第1章 绪论

1．1 引言

1．2 量子纠缠的发展进程

1．3 本文主要章节内容安排

第2章 量子信息基础概念

2．1 量子操作

2．1．1 单量子比特门

2．1．2 多量子比特门

2．2 量子算符

2．2．1 线性算符

2．2．2 密度算符

2．3 量子态特性

2．3．1 内积

2．3．2 Hilbert空间

2．3．3 张量积

2．4 小结

第3章 量子图态纠缠

3．1 量子纠缠

3．1．1 纯态和混合态

3．1．2 纠缠态定义

3．2 量子图态

3．2．1 图态定义

3．2．2 图态性质

3．3 多量子比特的纠缠

3．3．1 多量子比特的纯态纠缠

3．3．2 多量子比特的混合态纠缠

3．4 量子纠缠的可分性判据

3．4．1 PPT判据

3．4．2 CCNR判据

3．5 小结

第4章 多量子比特图态纠缠目击者

4．1 GHZ态

4．2 图态基

4．3 纠缠目击者

4．3．1 纠缠目击者定义

4．3．2 纠缠目击者的构造

4．3．3 纠缠目击者的优化

4．4 4量子比特图态纠缠度量及其纠缠目击者

4．4．1 GHZ4态纠缠

4．4．2 CL4态纠缠

4．5 5量子比特图态纠缠度量及其纠缠目击者

4．5．1 GHZ5态纠缠

4．5．2 Y5态纠缠

4．5．3 CL5态纠缠

4．5．4 R5态纠缠

4．6 本章小结

第5章 多量子比特多态混合的噪声容限

5．1 噪声容限

5．2 W态与Dicke态

5．3 4量子比特多态混合的纠缠度量

5．3．1 GHZ4态与其他态混合的纠缠

5．3．2 CL4态与其他态混合的纠缠

5．4 5量子比特多态混合的纠缠度量

5．4．1 GHZ5态与其他态混合的纠缠

5．4．2 Y5态与其他态混合的纠缠

5．4．3 R5态与其他态混合的纠缠

5．4．4 CL5态与其他态混合的纠缠

5．5 本章小结

第6章 总结与展望

6．1 总结

6．2 展望

参考文献

致谢

攻读硕士学位期间发表的论文和参加的科研工作

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