广义逆指数分布基于首次失效逐次截尾样本的统计分析方法

摘要

随着技术的进步与发展，产品的寿命越来越长，在正常情况下进行寿命试验非常耗时，并且成本也非常昂贵，所以，研究人员引入了截尾试验。Wu和Kus于2009年提出了一种全新的截尾试验——首次失效逐次截尾试验。首次失效逐次截尾试验的优点在于它既满足了首次失效截尾试验的节省进行大样本试验的时间的需求，也满足了逐次截尾试验的同时研究失效产品和未失效产品机理的需求。广义逆指数分布(GIED)于2009年由Abouammoh和Alshingiti提出，顾名思义，这是广义指数分布和广义逆分布的混合分布。本文探讨的对象为基于首次失效逐次截尾样本的广义逆指数分布。 本文首先给出了首次失效逐次截尾试验的实验流程、广义逆指数分布的基本概况、应力强度模型介绍、广义推断以及似然比检验的基本概念描述。接着研究了基于首次失效逐次截尾样本的广义逆指数分布的统计推断，包括点估计以及区间估计:点估计包括极大似然估计和逆估计，并通过Monte Carlo模拟说明逆估计优于极大似然估计;区间估计分别为精确区间估计和广义置信区间估计，通过90％和95％分位数模拟得到提出的置信区间的模拟覆盖率与名义覆盖率基本一致。最后给出了应力强度模型的统计推断，在尺度参数相等和不等的情况下讨论了点估计、区间估计和参数检验，同时给出了一个实例来说明，基于首次失效逐次截尾试验的服从广义逆指数分布的样本的广义置信区间效果良好。

目录

摘要

第一章绪论

第一节研究背景和研究意义

第二节文献综述

一、研究内容

二、主要创新点

第四节本章小结

第二章基本概念概述

第一节首次失效逐次截尾

第二节广义逆指数分布

第三节应力强度

第四节广义推断和似然比检验

一、广义检验量、广义p值和广义置信区间

二、似然比检验

第五节本章小结

第三章首次失效逐次截尾下的广义逆指数分布的统计推断

一、极大似然估计

二、逆估计

第二节区间估计

第三节本章小结

第四章应力强度模型

第一节模型概述及点估计

二、极大似然估计

三、逆估计

一、尺度参数相等

二、尺度参数不等

第三节参数检验

一、尺度参数的比较

二、形状参数的比较

第四节实例

第五节本章小结

第五章结论及展望

第一节主要结论

第二节研究展望

参考文献

附录

致谢

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