基于厚尾分布和长记忆性的Realized HAR GARCH模型构建和实证分析

摘要

近年来，我国期货市场发展迅速，在2018年上半年，我国的商品期货成交量达14亿手，全球占比为48％，由于市场规模的持续稳步增长，使得我国期货衍生品市场正逐步发展成全球最重要的风险管理市场。研究期货市场中的波动率和市场的相关规律，对波动率进行建模，在金融风险管理、投资组合以及资产衍生品定价领域发挥重要的作用。 在金融市场中，随着高频数据越来越容易得到，产生了一系列高频波动率模型，这些模型对高频数据的引入，和传统的基于低频数据的模型相比取得了不错的效果。使用高频已实现波动率的Realized GARCH模型相对简单，参数易于估计，实证效果足够好。研究表明，无论是在股票市场还是期货市场，数据间都表现出长记忆性现象，表现为过去信息的影响不能忽略，但在上述Realized GARCH模型的设定中并不能对该现象做出解释。在长记忆性模型中，Corsi(2009)提出的HAR模型同样采用已实现波动率进行建模，该模型构造简单使用OLS来对参数进行估计，实证效果和相对复杂许多的ARFIMA模型相当。将HAR模型中构造长记忆的思想引入Realized GARCH模型的建模中，得到Realized HAR GARCH模型。基于实际的长记忆期货数据，实证比较不同模型的拟合效果，同时，针对数据中存在的厚尾现象，残差分布的正态假定并不能对该现象解释，将模型的残差分布推广到Skewed-t分布能够解释该厚尾现象。 在数据对象的选择上，选择沪铜和白糖期货数据作为研究对象，进行实证分析。结果表明，在不同的波动率形式中，对数已实现波动率是最适合本文用到的模型。在数据的长记忆性检验中，两组期货数据都存在长记忆现象，其平均循环周期的长度表明能够使用HAR模型中的思想来解释长记忆性。基于正态残差分布的模型实证分析表明，残差分布并不符合正态分布，正态分布并不能拟合数据中的厚尾现象，将残差分布推广到Skewed-t更适合厚尾数据。使用MCS检验比较不同模型的结果表明，Realized HAR GARCH模型是效果最好的模型，且将该模型残差推广到Skewed-t分布能够进一步提高模型的拟合能力。

目录

摘要

第一章绪论

第一节研究背景与意义

一、研究背景

二、研究意义

第二节文献综述

一、国外研究现状

二、国内研究现状

一、研究思路

二、基本框架

第四节研究创新

第二章Realized GARCH模型构造及实证分析

第一节已实现波动率

第二节Realized GARCH模型

第三节实证分析

一、样本数据及波动率的描述性统计

二、已实现波动率的特征

三、Realized GARCH模型构建

第四节本章小结

第三章HAR模型构造及实证分析

第一节长记忆性界定与R／S检验

一、长记忆性界定

二、R／S分析法简介

第二节HAR模型

一、长记忆性检验

二、HAR模型构建

第四节本章小结

第四章Realized HAR GARCH模型及模型比较

第一节Realized HAR GARCH模型

第二节实证分析

第三节模型的比较

一、模型的滚动预测设置

二、不同模型的MCS检验

第四节本章小结

第五章总结和展望

第一节结论

一、本文的不足

二、进一步的展望

参考文献

致谢

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