流域洪水演进建模方法与河网糙率反分析研究

摘要

洪水演进的计算技术是实现防洪减灾的关键技术之一,已经在城市防洪规划、流域规划、各种工程建设中广泛应用.尽管各种计算技术理论也在70年代已相当成熟,但在工程应用中面临很多难题,实践过程中很大程度依赖技术人员的工程经验,是一门数学理论与实践经验相结合的学科.针对洪水演进计算技术在工程应用中存在的主要问题,该文从理论上和实践上探索洪水模拟统一建模和河网糙率参数反分析的方法,为河网糙率的反分析提供了研究框架.该文的研究内容主要包括如下几个方面:1、洪水演进建模方法研究:阐述了流域洪水的一般特点,提出了以节点、单元、边界条件、荷载为基本元素的流域洪水模拟新体系.系统地探讨了各元素之间的关系,提出了实现各种单元耦合的统一方法.2、探讨了采用面向对象的方法建立流域洪水模拟软件的框架,并尝试采用面向对象语言编制洪水模拟程序.3、研究了将描述一维非恒定流的圣维南方程转化为常微分方程形式,提出了以水位为状态变量的常微分方程形式,为河网糙率可辨识性分析提供了基础.4、提出了河网糙率反分析完整的研究框架,指出河网糙率反分析的主要研究内容包括解的存在性、解的唯一性、稳定性、求解估计算法和解估计的评价等方面.5、引入控制论理论,研究了河网糙率可辨识性,提出水文站的布置宜考虑河网的可辨识性.当河网糙率不可辨识或解不唯一时,可以采用BG理论来分析河网糙率反分析的分辨率和解的方差.6、借鉴控制论的观点,提出了河网糙率反分析的三要素:数据、模型、准则.7、研究了变尺度优化算法在糙率反分析中的应用,对该算法在反分析中的性能进行了详细的探讨.8、提出了采用带参数的卡尔曼滤波法进行河网糙率反分析.

目录

文摘

英文文摘

第一章绪论

1.1研究背景

1.1.1洪水灾害

1.1.2防洪减灾

1.2洪水演进研究综述

1.2.1洪水波的分类研究

1.2.2洪水演进的计算技术

1.3河网糙率反分析的研究进展与评述

1.3.1河网糙率反分析的第一阶段研究成果评述

1.3.2河网糙率反分析的第三阶段研究成果评述

1.4洪水演进的计算技术在工程应用中存在的主要问题

1.5本文主要工作与创新点

1.6本章小节

第二章流域洪水演进建模方法

2.1引言

2.2洪水流域特征描述

2.3流域洪水演进通用模型

2.3.1节点

2.3.2单元

2.3.3边界条件

2.3.4荷载

2.4流域中几种常见组成元素的单元

2.4.1基于一维明渠流Pressmann格式的河道单元

2.4.2滞洪区(水库)单元

2.4.3基于马斯京根—康吉(Maskingum—Cunge)法的河道单元

2.4.4汊点连接单元

2.4.5闸堰型单元

2.5流域洪水模拟软件框架构建

2.5.1面向对象的软件设计

2.5.2流域洪水模拟软件框架

2.6常微分形式的河道洪水模拟

2.6.1以水位为状态变量的ODE形式的河道洪水演进模型

2.6.2以水位、流量为状态变量的ODE形式的河道洪水演进模型

2.7本章小节

第三章河网水力学糙率反分析概述

3.1引言

3.2河网水力学反问题

3.2.1工程水力学反问题的分类

3.2.2河网糙率反分析的研究内容

3.2.3河网水力学糙率反分析的特点与技术难点

3.3反问题的求解方法

3.3.1最优化方法

3.3.2广义逆方法

3.4河网糙率反分析解的唯一性

3.4.1线性问题解的唯一性

3.4.2非线性L2问题的收敛性和非唯一性

3.4.3河网糙率的可辨识性

3.5本章小结

第四章河道糙率反分析方法(一)

4.1引言

4.2河网糙率反分析算法分类

4.3准则函数的选择

4.3.1模型的误差

4.3.2模型准则函数的长度度量

4.3.3河网糙率反分析中的准则函数

4.4反分析中无约束非线性多元优化算法

4.4.1无约束非线性多元优化下降迭代算法的基本问题

4.4.2收敛准则和终止准则

4.5导数型河网糙率反演优化算法的设计

4.5.1变尺度法基本思想

4.5.2变尺度算法的迭代步骤

4.5.3变尺度算法的糙率反演优化算例

4.6基于广义逆算法的反演优化搜索方向的设计

4.6.1线性方程组问题的分类

4.6.2广义逆的基本定义

4.6.3奇异值分解

4.6.4利用广义逆的优化搜索方向设计(一)

4.6.5利用广义逆的优化搜索方向设计(二)

4.6.6基于广义逆算法的河网糙率反分析算法流程

4.6.7确定性问题下基于广义逆算法的河网糙率反分析算例分析

4.7河网糙率反分析解的评价

4.7.1线性离散格式下分辨率

4.7.2基于广义逆河道糙率反分析算法的分辨率分析

4.8河网糙率分辨率和方差平衡方法

4.8.1 Miller正则化原理

4.8.2 Tikhonov正则化原理

4.8.3最平解估计和最光滑解估计

4.8.4 Wiggins方法

4.9带噪声的河网糙率反演算例分析

4.10河道糙率平均化对洪水演算的影响

4.11本章小节

附录4-1

第五章河道糙率反分析方法(二)

5.1引言

5.2天然河道固定断面糙率变化特征

5.3卡尔曼滤波的参数辨识

5.4河网糙率卡尔曼滤波方法设计

5.4.1河网糙率辨识卡尔曼滤波方法设计难点

5.4.2含参向量时线性离散时间系统的卡尔曼递推估计

5.4.3非线性的卡尔曼滤波

5.4.4河网糙率卡尔曼滤波方法设计

5.5求解算法的简化

5.6提高跟踪效率的措施

5.7本章小节

第六章结论与展望

6.1研究结论与创新点

6.2研究展望

参考文献

致谢

个人简历、作者在博士研究生阶段发表及待刊的论文、博士研究生期间参见的科研课题