简支楔形变截面工字钢梁的弹性弯扭屈曲

摘要

该文首先对腹板的高度线性变化的变截面工字钢梁的剪切中心位置进行研究分析,发现只要保持截面的其他尺寸不变,每个截面的剪切中心连线仍是一条直线,弯扭失稳是以截面剪心的位移为准的,因此仍可以取传统的直线坐标系统.其次,该文通过对大量不同截面尺寸的双轴对称和单轴对称简支等截面梁在不等端弯矩作用下的情况进行有限元分析后,发现中国规范提供的等效弯矩系数公式β<,b>=1.75-1.05k+0.3k<'2>≤2.3(k=M<,0>/M<,1>)精度欠佳,尤其用在双轴对称截面梁产生异向曲率时过分保守,丧失了经济性.该文根据有限元计算结果重新提出β<,b>的计算公式,且在计算单轴对称等截面梁时,认为拟合公式的适用范围在-I<,yB>/I<,yT>≤k≤1内的误差较小,对双轴对称截面则自动退化到-1≤k≤1.最后,考虑变截面梁的楔率影响,按能量法推导了上述情况下梁的临界荷载公式,保留公式形式,用有限元结果进行计算机回归分析,调整公式中的各项系数,得到物理意义明确,且形式与等截面梁一致,并便于在工程设计应用的梁平面外弹性弯扭屈曲临界荷载表达式,发现拟合公式比《门式刚架轻型房屋钢结构技术规程CECS102:2002》中公式精度高,并且将CECS102:2002中的公式与《钢结构设计规范》(GB 50017-2003)中对等截面钢梁的稳定系数公式进行对比,发现CECS102:2002中所提供的计算变截面梁平面外屈曲临界荷载公式的不足之处,并指明了该公式不合理的原因.

目录

文摘

英文文摘

第一章绪论

第一节引言

第二节文献综述

第三节研究内容及目的

第二章楔形变截面构件的有限元分析

第一节基于腹板中点坐标系统的理论分析

第二节楔杆的截面特性

2.2.1截面坐标系统的确定

2.2.2楔杆的截面特性

第三节楔形变截面构件的有限元分析

2.3.1有限元基本理论

2.3.2单元的位移函数

2.3.3侧扭变形的应变能和应力势能表达式

2.3.4简支楔形构件侧扭失稳的总势能及单元刚度矩阵的推导

2.3.5计算方法的验证

第三章端弯矩作用下简支楔形工字钢梁的弹性弯扭屈曲

第一节现行确定楔杆侧扭屈曲临界力的《规程》公式

3.1.1《规程》公式自身存在的问题

3.1.2《规程》公式的系数来源

3.1.2《规程》公式形式的来源

第二节不等端弯矩作用下两端铰接 等截面梁弯扭失稳的等效弯矩系数

3.2.1目前通用的双轴对称等效弯矩系数βb

3.2.2单轴对称截面等效弯矩系数βb的讨论

3.2.3提出等效弯矩系数βb的拟合公式

第三节简支楔形工字钢梁的弹性弯扭屈曲

3.3.1截面的不对称系数的简化

3.3.2能量法推导中βy的取值

3.3.3能量法推导两端铰接楔形梁的侧扭屈曲临界荷载公式

3.3.2有限元法拟合两端铰接楔形梁的侧扭屈曲临界力

第四章结语

第一节本文内容总结

第二节本文内容的不足与发展

第三节本文内容的实际应用

参考文献

致谢