高维参数激励系统的非线性动力学分析

摘要

本文以工程实际中的纤维增强复合材料对称和规则非对称正交铺设各项异性矩形层合板的参数振动系统和具有变惯量的内燃机曲轴轴系扭转振动系统为研究对象，研究了含有参数激励的非线性振动系统，利用数值模拟对系统的周期解、分岔和混沌运动进行了分析。本文的研究工作分为两部分： 第一部分(第二、三章)：介绍复合材料层合板的力学性能。针对复合材料层合板对称铺设与规则非对称铺设的物理模型，在同时考虑了材料、阻尼和几何等非线性因素后，建立了二阶近似的非线性动力学控制方程。利用数值模拟分析了系统的分岔和混沌运动，指出了系统通向混沌的道路。并讨论了铺层复合材料的方向性对其动力学特性的影响。 第二部分(第四、五章)：介绍内燃机曲轴轴系振动分析研究的现状。从旋转惯量变化的曲轴扭振系统的集总参数模型出发，同时考虑了系统的非线性弹性力和非线性耗散力，导出了参强联合作用下的六自由度非线性扭转振动微分方程。并对系统多重参数组合共振情况进行数值模拟，分析了周期解、分岔和混沌问题。

目录

文摘

英文文摘

第一章绪论

§1.1高维非线性振动、分岔和混沌简介

§1.2工程中的参数振动问题

§1.3本文研究的立论依据、内容及安排

第二章复合材料层板理论

§2.1复合材料的简介

§2.2简单层板的力学性能

§2.3层合板的宏观力学性能

第三章复合材料层合板的非线性参数振动分析

§3.1对称铺设层合板振动方程的建立

§3.2规则非对称铺设层合板振动方程的建立

§3.3数值模拟

§3.4铺层复合材料的方向性对其动力学特性的影响

§3.5小结

第四章内燃机曲轴轴系振动的分析和研究

§4.1曲轴振动的类型

§4.2曲轴振动的分析计算

§4.3曲轴振动的非线性研究

第五章具有变惯量的内燃机轴系多自由度扭转振动

§5.1对具有变惯量的曲轴扭振问题的研究

§5.2振动方程的建立

§5.3多重参数组合共振的数值模拟

§5.4小结

第六章全文总结和展望

参考文献

发表论文和参与科研

附录Ⅰ

附录Ⅱ

致谢