等离子体状态方程的Hartree-Fock-Slater自洽场计算

摘要

本文以解决工程物理中对状态方程参数的大规模需求为目标，对状态方程计算时所涉及到的各种物理问题进行了较为系统、全面的分析和研究。由于本文是立足于平均原子模型的Hatree-Fock-Slater自洽场计算，因而，所要研究的问题就包含了两个部分：一是对原子结构部分的研究和改进；另一部分是对电子压强和能量的计算。其中，对原子结构部分的研究和改进是本文的重点。其内容包括：①重新引进了自由电子的判据，改进了连续谱有效边界ε0的取值，使得原来波函数能够延伸到原子边界处的部分束缚电子得以划归准自由电子处理，从而使改进后的束缚电子波函数无法延伸到原子边界处，不再对电子压强产生贡献，消除了传统平均原子中束缚电子波函数在原子边界处几率不为零的不合理现象。②把准自由电子按能量和分波的大小逐步分开为四部分，逐个考察四部分中各部分的性质和变化规律，发现了低能高分波电子只分布在原子的中间部分这一很重要的性质，由于低能高分波电子的波函数在任意温度、密度下都无法延伸到原子的边界处，也就是说，它在原子边界处出现的几率为零，因而，虽然低能高分波电子占据着准自由电子的份额，但却对电子压强没有任何贡献，可见，原来压强的计算多算了低能高分波电子的贡献，应予以扣除。③联合使用分波法和Fermi-Dirac统计方法分别处理准自由电子中的低分波部分和高分波部分，这样，就使得准自由电子的密度分布计算和束缚电子占据数计算之间可以比较好的衔接，从而改善电子离化度的计算。 在计算电子压强时，通过考虑电子共振态以及交换、关联机制，引入共振压强的计算，并充分考虑到，低温时交换压强的重要作用，从而使得低温下电子压强的计算更为合理 详细讨论了周期场下，正能态波函数的边界和归一化问题，通过引进周期场下准自由电子的边界条件把原子边界处不符合物理实际的波函数对压强的影响消除掉，从而更进一步提高了电子压强的计算精度。 作者编写了相应的计算程序，文中有对该程序基本流程和重要片段的分析和说明。通过这些说明很容易弄清程序的结构和它的各个部分实现的功能。 本文最后给出了一些目前得到的电子压强和能量的计算结果，并把它们和相近计算条件下的TF、TFD、TvS和TFSR的结果做了比较。在那里可以看到，本文介绍的电子压求解方法不仅可行，而且还有一些特色。

目录

文摘

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第一章绪论

§1.1研究背景

§1.2状态方程实验研究方法

1.2.1高压性质研究方法

1.2.2平面冲击波关系式(Hugoniot曲线)

1.2.3冲击温度测量

§1.3状态方程理论研究方法及简史

§1.4国际研究现状

1.4.1理论方法计算状态方程的优势

1.4.2状态方程理论研究动态

1.4.3国外进行EOS研究的几大机构

§1.5方案概述

§1.6本研究的主要工作及特点

1.6.1本研究的意义

1.6.2本研究的主要工作

1.6.3本研究的特点

第二章传统的含温有界平均原子模型

§2.1平均原子模型

2.1.1平均原子模型的求解

2.1.2含温有界平均原子模型波函数的边界条件

2.1.3有界原子Schrodinger径向方程的求解

§2.2非相对论HFS自恰场方法下的原子结构求解

第三章改进的平均原子模型及状态方程的计算

§3.1初步改进的平均原子模型及状态方程计算

3.1.1对传统平均原子模型的初步改进

3.1.2状态方程的改进及计算

3.1.3初步改进的电子压强和能量的计算结果和讨论

小结

§3.2对平均原子结构的进一步改进IAAM-2模型

3.2.1低能高分波电子的贡献

3.2.2正能态波函数问题

3.2.3改进后电子压强的计算结果和分析1

3.2.3改进后电子压强的计算结果和分析2

第四章计算说明

§4.1基本计算流程

§4.2计算要点说明

4.2.1计算网格的划分

4.2.2自由电子密度ρf(r)的变形

全文结论与展望

参考文献

致谢

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