多体静止绕流和振荡流系统的研究：分块耦合法和虚拟体法程序的设计和应用

摘要

本文根据合则分之、分则合之的辩证思想，分别采用区域分解算法和虚拟体方法解决了复连通区域的网格生成问题，在此基础上选用合适的差分离散算法，很好的模拟研究了多体振荡系统的绕流场，分析了若干典型复杂多体系统的流态转捩情况和动力响应特征。本文主要研究了以下两方面工作: 第一部分：在本研究小组已有的分块耦合算法程序里添加了高精度紧致差分格式的求解模块，并引入ALE技术，这样使得最终的代码具有对多体振荡问题的高分辨率模拟功能。使用新的代码，我们计算了两维情况下不同布置的双圆柱强迫振荡和涡致振荡问题，细致研究了不同参数下的涡模态和动力响应信息。推广到三维，我们模拟了中等雷诺数下的单圆球绕流场。 第二部分：在三维情况下，引入了ALE技术的分块耦合算法程序对网格分块形式有特定需求。卖际操作中，未能成功得到适合圆球振荡问题研究的分块网格。于是作者转向求助于虚拟边界技术，另外设计出一套更加适合多体系统研究的程序代码。虚拟边界技术是Goldstein等（1993）最先提出来用于处理刚体无滑移边界的。该技术让将绕流物体内部也并入整个计算场，这与区域分解的思想恰好相反，因此对网格系统没有特殊要求，只需要简单的笛卡尔网格。具体的思想介绍和实现细节见正文。文中应用这一套程序成功模拟了二维双圆柱的强迫振荡流。推广到三维后，对串列双圆球和置于同一横截面上的井列四圆球绕流场作了详细的研究。更进一步对并列四圆球在横截面上的振荡问题做了尝试性计算，分析了涡结构的相互影响以及流场的频谱组成。

目录

文摘

英文文摘

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第1章绪论

1.1课题的应用背景和数值研究难点

1.2多体振荡系统的实验研究总结

1.2.1圆柱绕流相关问题的实验研究成果

1.2.2圆球绕流相关问题的实验研究成果

1.3数值模拟研究进展

1.4本文的研究内容和主要创新点

第2章流场中涡结构的识别

2.1DELTA-准则

2.2Q-准则

2.3LAMDA2-准则

2.4绕流场中涡描述准则的选择

第3章基于MPI库的并行程序设计

3.1MPI是什么?

3.2MPI标准库的语言绑定和实现

3.3六个最基本的调用接口介绍

3.4一个简单的发送和接收的例子

第4章高精度分块耦合算法

4.1分区贴体网格

4.1.1单域的椭圆微分方程网格生成

4.1.2分区网格

4.2分块耦合流场算法

4.2.1基本思想

4.2.2内边界耦合模式

4.3不可压流体的非交错网格求解方法

4.3.1HARLOW的压力泊松方程提法

4.3.2流场方程的定解条件

4.3.3ABDALAH的二维不可压流场求解方法

4.3.4ABDALLAH方法在三维曲线坐标下的推广

4.4高精度差分离散

4.4.1LELE高精度紧致差分格式简介

4.4.2傅德薰、马延文的迎风紧致格式

4.4.3曲线坐标下的处

4.4.4低存储量的RUNGE-KUTTA时间推进法

4.5算法准确性验证

4.5.1TAYLOR问题计算

4.5.2单圆柱绕流计算

第5章高精度分块耦合算法的应用

5.1物理模型和网格划分

5.2内边界耦合的处理

5.3网格系统的选取

5.4计算结果分析

5.4.1稳态流动(RE＜270)

5.4.2非稳态流动(RE＞270)

5.4.3涡结构的演化

5.5振荡圆球模拟的尝试

5.5.1二维振荡圆柱问题

5.5.2三维振荡圆球问题

第6章虚拟体法

6.1GOLDSTEIN的虚拟边界法

6.2FADLUN的动量力提法

6.3虚拟边界法的改造和虚拟体法的实现

6.4二维流场模拟的代码验证

6.4.1控制方程及其离散求解

6.4.2串列双圆柱静止绕流场的模拟

6.5三维流场模拟的代码验证

6.5.1控制方程的求解

6.5.2局部加密的多重网格法

6.5.3单圆球绕流的分叉点捕捉

第7章虚拟体法在多体系统模拟中的应用

7.1均匀流中的圆柱强迫振荡

7.2双圆柱强迫振荡

7.2.1小间距比情况

7.2.2大间距比情况

7.2.3系统的临界间距

7.3串列双圆球静止绕流：不同间距比情况

7.3.1稳态轴对称流动

7.3.2稳态平面对称流动

7.3.3非稳态流动

7.4串列双圆球静止绕流：不同雷诺数情况

7.5并列四圆球绕流问题(简略介绍)

7.5.1计算网格设计

7.5.2绕流场涡结构显示

第8章全文总结

8.1研究进展

8.1.1高精度分块耦合算法

8.1.2新引入和发展的虚拟体法

8.2展望和建议

参考文献

攻读学位期间发表的学术论文

致谢