三维非理想爆轰波阵面传播过程的数值方法和数值模拟

摘要

本文基于爆轰冲击波动力学(DetonationShockDynamics)方法，研究模拟三维非理想爆轰波阵面传播过程的LevelSet方法。为了简化直角坐标系下弯曲边界条件处理繁琐的缺点，采用了贴体坐标系，同时给出边界条件的处理方法。根据Hamilton-Jacobi方程的Godunov差分格式，本文研究了非正交的贴体坐标系中非理想爆轰波传播方程的差分格式并提出了相应的数值方法。我们编写了适用于二维和三维非理想爆轰波传播计算的程序，给出了几个测试算例。计算结果表明，在贴体坐标系中，本文的计算结果与解析计算结果符合，对于三维旋转体模型，本文的二维和三维计算结果一致，验证了差分格式，计算方法和计算程序的正确性。 本文的研究成果可用于二维和三维复杂构形中的非理想爆轰波传播及其相互作用的数值计算，为进一步耦合流体动力学计算打下基础。

目录

文摘

英文文摘

独创性声明及学位论文版权使用授权书

1.绪论

1.1.小曲率弯曲爆轰波传播规律

1.2.非理想爆轰波传播问题的计算方法

1.3.Level Set方法及国内外研究现状

1.4.边界条件与贴体坐标系

1.5.本文的主要研究内容及特色

2.小曲率爆轰波波阵面传播问题的爆速曲率关系

2.1.动力学基本方程

2.2.基本方程的积分形式和爆速曲率关系

3.贴体坐标系下非理想爆轰波传播方程的差分形式

3.1.贴体坐标系下的基本方程

3.2.曲率部分的计算

3.3.Hamilton-Jacobi偏微分方程的差分方法

3.4.Local Lax-Friedrichs格式的数值耗散项

3.5.非理想爆轰波传播方程的Godunov差分格式

3.5.1.正交网格下的Godunov格式

3.5.2.非正交网格下的Godunov格式

3.6.重新初始化及窄带计算方法

4.边界条件处理

4.1.ghost网格

4.2.边界条件

4.3.边界条件处理

5.计算结果与讨论

5.1.二维非正交网格下的计算结果对比

5.2.中心一点起爆模型，计算结果与解析结果比较

5.3.球壳一点起爆模型

5.4.球壳两点起爆模型

5.5.斜六面体中五点起爆模型

6.全文总结、存在的一些问题和下一步工作设想

致谢

参考文献