基于聚类分析方法的非线性系统多模型预测控制算法研究

摘要

非线性系统模型辨识和控制问题是非线性系统研究中非常困难，但又十分重要的课题。基于聚类算法的多模型建模方法从系统的输入输出数据出发，充分地挖掘数据间的相关信息，合理地将其划分为具有明显特征的多个子空间集来表征系统的非线性特性，并且具有算法结构简单、收敛速度快且动态特性跟踪效果好等优点，而预测控制则是工业过程广泛应用的一种先进控制算法。研究基于聚类算法的多模型策略以及与预测控制方法相结合的多模型预测控制方法具有重要的理论研究意义和广泛的应用前景。 本文针对复杂非线性系统的建模问题，利用分解-合成的多模型策略，针对聚类初值选取问题，对K-means聚类算法进行改进，然后结合PLS建模方法辨识多模型参数，并引入基于模态变化的切换策略，提出了一种基于改进K-means聚类算法的多模型建模方法。通过对自定义非线性系统与PH中和过程的多模型建模仿真研究，表明该方法降低了原有聚类算法对初始值的依赖，提高了算法的收敛速度和建模精度。 由于子模型个数k在多模型建模精度以及系统的稳定性等方面发挥着重要作用，因此，在改进K-means聚类算法的基础上，本文提出了两种优化k值的算法：一是将多尺度理论引入密度分布聚类算法，采用了一个动态阈值来融合相似类，从而确定最优k值以及最优的密度参数值；二是提出了一种聚类效果评价函数，以此来确定最优k值以及最优的密度参数值。通过对自定义对象的聚类以及pH中和过程的多模型建模仿真研究，表明了两种优化算法的有效性。最后，对多因变量PLS的建模方法进行了初步探讨，针对MIMO系统进行了建模效果分析。 针对多变量系统的多模型预测控制问题，本文在前面所提出的基于改进聚类算法的多模型建模方法的基础上，设计了具有约束的MIMO多模型预测控制器，针对多模型的切换问题，提出了基于模态切换、多步预测误差以及模糊区间判断的三种切换方式，通过对多输出pH中和过程的控制仿真表明了该控制算法是有效的，三种切换策略不同程度地改善了系统的暂态响应特性以及稳定性。

目录

文摘

英文文摘

致谢

第一章绪论

第二章基于聚类分析的多模型建模方法

第三章基于聚类分析的多模型建模结构参数优化

第四章基于聚类算法的MIMO系统多模型预测控制

第五章总结语

参考文献

附录一：辨识模型

附录二：作者在硕士期间所完成的论文