软粘土地基非线性有限应变固结理论及有限元法分析

摘要

沿海和沿江河地带广泛分布着深厚的软粘土层，在软粘土地区进行高速公路、铁路、机场等土木工程建设时常常需要进行地基处理。用堆载预压、真空预压和真空联合堆载预压等排水固结处理方法处理深厚软粘土地基时，有时地基沉降可高达数米。土体变形较大时，用Terzaghi和Biot小应变固结理论进行固结分析可能会带来较大的误差。当土体固结过程中应变较大时，土体的性质改变显著，土体应力应变关系呈明显的非线性，土体的渗透性变化也较大，土体大应变固结分析时应该同时考虑几何非线性、材料非线性、渗流的非线性。土体大应变固结过程的这三个非线性大大增加了土体大应变固结问题研究的复杂性和难度。目前同时考虑几何非线性、材料非线性和渗流的非线性的土体大应变固结研究的成果还不多。本文对土体非线性有限应变固结的理论、解析解法和有限元数值解法进行了研究，对几何非线性、材料非线性和渗流非线性对土体固结的影响进行了较全面的分析。 通过对Gibson的土体一维非线性有限应变固结理论的研究分析，应用场扩散方程的分离变量解法，给出了Gibson土体一维非线性有限应变固结简化控制方程的解析解。利用该解析解，计算分析了土体一维非线性有限应变固结理论和经典的Terzaghig一维小应变固结理论求解土体一维大变形固结问题的差别。研究分析了不同学者简化土体一维非线性有限应变固结微分控制方程所采用的假设，及由于采用不同假设得到关于土体一维非线性有限应变固结结论的差异。 根据连续介质力学有限变形理论，建立了Lagrange描述的土体三维非线性有限应变固结的平衡方程、几何方程、本构方程和连续性方程；这四个方程组成了土体非线性有限应变固结的控制微分方程。 建立了土体非线性有限应变固结控制微分方程的更新的拉格朗日有限元列式，给出了考虑几何非线性，本构关系的非线性、渗流的非线性的土体非线性有限应变固结的有限元分析方法。 依据土体非线性有限应变固结分析的有限元方法，研究了几何非线性，土体压缩性和渗透性在固结过程中的变化对软粘土一维有限应变固结的影响。研究结果表明软粘土的压缩指数Cc渗透性变化指数Ck是影响软粘土地基一维有限应变固结的两个重要土力学参数；通过和Terzaghi～维小应变固结理论计算结果的比较分析、和软粘土地基一维非线性有限应变固结解析理论结果的比较分析，得出了软粘土地基一维非线性有限应变固结的一些重要结论。在比较非线性有限应变固结理论和线性小应变固结理论分析同一软粘土地基平面应变固结问题差异的基础上，探讨了几何非线性、材料非线性和固结过程渗流非线性这些因素对软粘土地基平面非线性有限应变固结过程的影响，得到了软粘土地基平面非线性有限应变固结的一些重要结论。 作为软粘土地基二维非线性有限应变固结的工程实例，由土体非线性有限应变固结分析的有限元方法，计算分析了软土路基在路堤填土荷载作用下非线性有限应变固结的性状，并通过和软粘土路基小应变固结理论分析结果的进行比较，进一步探讨了非线性有限应变固结理论和线性小应变固结理论分析软粘土地基固结的差异。

目录

文摘

英文文摘

第一章绪论

1.1土体非线性有限应变固结理论研究的背景及意义

1.2土体非线性有限应变固结理论的研究现状

1.2.1土体一维非线性有限应变固结理论的研究现状

1.2.2土体多维非线性有限应变固结理论的研究现状

1.3土体固结计算分析的解析与数值方法

1.3.1土体固结计算分析的解析方法

1.3.2土体固结计算分析的数值方法

1.4本文的主要工作

第二章一维非线性有限应变固结理论与解析分析

2.1软粘土的工程性质与排水固结法

2.1.1概述

2.1.2软粘土的压缩性

2.1.3软粘土的渗透性

2.2土体一维非线性有限应变固结理论及解析分析

2.2.1土体一维非线性有限应变固结理论

2.2.2土体一维非线性有限应变固结的简化解析分析

2.2.3以孔压为求解变量的土体一维非线性有限应变固结简化解析分析

2.3土体一维非线性有限应变固结简化分析中的问题探讨

2.4土体一维非线性有限应变固结理论和Terzaghi一维小应变固结理论的比较

2.5本章小结

第三章非线性连续介质力学有限变形理论

3.1非线性连续介质力学有限变形和运动分析

3.1.1 Eulerian和Lagrangian坐标与描述

3.1.2位移、速度和加速度

3.1.3变形梯度

3.1.4转动的描述

3.1.5应变度量

3.1.6变形率

3.1.7变形率和Green应变率

3.2非线性连续介质力学有限变形应力理论

3.2.1三种应力张量的定义及相互关系

3.2.2应力的客观率

3.3连续介质的运动方程

3.3.1连续介质微分形式的运动方程

3.3.2连续介质积分形式的运动方程

3.4本章小结

第四章土体多维非线性有限应变固结理论

4.1 引言

4.2土体多维非线性有限应变固结的控制方程

4.2.1土体非线性有限应变固结的平衡方程和有效应力原理

4.2.2土体非线性有限应变固结的几何方程

4.2.3土体非线性有限应变固结的本构方程

4.2.4土体非线性有限应变固结的Darcy定律和连续性方程

4.3 Biot土体非线性小应变和有限应变固结控制方程的比较

4.4本章小结

第五章土体非线性有限应变固结分析的有限元方法

5.1引言

5.2土体非线性有限应变固结控制方程的增量有限元列式

5.2.1土体固结的有限元模型

5.2.2 Green应变增量矩阵

5.2.3平衡方程的空间离散

5.2.4连续性方程的空间和时间离散

5.3土体非线性有限应变固结U.L.列式法的增量有限元方程

5.4土体固结有限元方法分析的特点

5.5岩土工程大型通用有限元分析软件-ABAQUS

5.5.1工程问题有限元法分析的计算机软件简介

5.5.2大型通用有限元分析软件-ABAQUS

5.5.3 ABAQUS基本模块介绍

5.5.4 ABAQUS/CAE界面和模块介绍

5.5.5 ABAQUS对岩土工程问题的计算分析

5.5.6 ABAQUS对土体固结问题的计算分析

5.6本章小结

第六章软粘土地基一维非线性有限应变固结性状分析

6.1引言

6.2软粘土地基一维固结的计算模型

6.3有限应变对软粘土地基一维固结的影响

6.4压缩性变化对软粘土地基一维有限应变固结的影响

6.5渗透性变化对软粘土一维有限应变固结的影响

6.6软粘土地基一维有限应变固结的超静孔压消散

6.6.1有限应变对软粘土层一维固结超静孔压消散的影响

6.6.2渗透性变化对软粘土层一维有限应变固结超静孔压消散的影响

6.6.3软粘土的压缩性对软粘土层一维有限应变固结超静孔压消散的影响

6.7解析法与有限元法分析软粘土地基一维非线性有限应变固结的结果比较

6.8本章小结

第七章软粘土地基平面非线性有限应变固结性状分析

7.1引言

7.2有限应变对软粘土地基平面应变固结的影响

7.3应力应变关系的非线性对软粘土地基平面有限应变固结的影响

7.4渗透性变化对软粘土地基平面有限应变固结的影响

7.5公路软粘土地基的平面非线性有限应变固结性状分析

7.5.1有限应变对软粘土路基沉降的影响

7.5.2有限应变对软粘土路基固结超静孔隙水压力消散的影响

7.6本章小结

第八章结论与展望

8.1主要的工作与结论

8.2进一步研究的建议和设想

参考文献

致谢