非监督的高光谱图像解混技术研究

摘要

高光谱图像是利用成像光谱仪对同一地表区域的几十乃至几百个波段同时成像而获得的三维图像。利用这些丰富的光谱信息对地物进行检测和识别是高光谱图像的主要应用之一，同对，这也是商光谱图像能够广泛应用于军事和民用领域的重要原因。然而，由于高光谱图像的空间分辨率一般较低，导致混合像元普遍存在于遥感图像中；混合像元问题不仅影响地物的识别和分类精度，而且是遥感技术向定量化发展的重要障碍。因此，如何有效地解译混合像元是高光谱遥感应用的关键问题之一。 将混合像元的测量光谱分解为不同的“基本组分”，或称“端元”，并求得这些组分在像元中所占的比例，或称“丰度”，这就是所谓的“光谱解混”过程。传统的光谱解混一般包含端元选择和混合像元分解两个步骤，不过，地物光谱数据库的非完备性以及每种地物类别对于纯像元的存在性假设导致该方法的解混效果并不理想。相反地，非监督的高光谱图像解混技术则是在端元信息完全未知的情况下，直接从遥感图像本身入手，根据混合像元的光谱模型以及约束条件等信息，利用非监督的信号处理方法得到端元光谱及其组分信息。非监督的光谱解混技术克服了传统方法的限制条件，为高光谱图像中混合像元问题的解决提供了一条新的思路，成为近年来的一个研究热点。本文以非监督的高光谱图像解混技术为主要研究内容，根据高光谱图像中端元光谱及其空间分布的非负性和连续性约束，以及端元分布的稀疏性约束，运用盲信号分离(blind source separtion，BSS)和非负矩阵分解(nonnegative matrix factorization，NMF)技术来获得关于混合像元的光谱合成信息及其空间分布。主要豹研究工作始下： 1)利用Markov随机场(Markov random field，MRF)模型将空间信息引入到独立分量分析(independent component analysis，ICA)算法中，提出了MRF-ICA混合模型。由于地物在图像空间分布上的连续性，使得某一地物的周围同样为此种地物的可能性很大，表现出像元在空间上的相关性；而MRF模型是根据像素的局部空间相关性建立其联合概率分布的一种强有力的工具。实验结果表明MRF-ICA混合模型能够得到比快速：ICA(FastICA)算法更好的解混结果。 2)针对ICA算法处理光谱解混问题的缺陷 (其前提条件—独立性和稳定的数据统计规律一在高光谱图像中都是不满足的)，引入了一种基于复杂度的盲信号分离技术来进行光谱解混，该方法利用复杂度的度量来代替独立性。首先，我们把处理一维混合信号分离的复杂度映射算法扩展到二维空间来描述端元丰度的空间自相关性，称为空间复杂度的盲信号分离算法。然后，将描述光谱平滑性特征的光谱复杂度引入到该算法中，称为光谱和空间复杂度的盲信号分离算法。基于复杂度的盲信号分离算法主要有以下三方面的优点： ●基于复杂度的盲信号分离算法基于一个更合理的假设：由于高光谱数据的光谱分辨率较高而图的空间分辨率较低，使得相应的端元光谱及其分布的统计特性具有平滑变化的特点。 ●在高光谱数据中，谱段的个数(L）一般都远大于端元的个数(P)。对于这种情况，ICA通常使用主分量分析法(principal component analysis，PCA)通过保留大特征值对应的分量来达到降维的目的。然而，一些重要的特征可能存在于被PCA丢弃的子空间中。而对于基于复杂度的盲信号分离方法来说，我们发现了一个重要的性质，鄹谱段的个数越多，获得的原始信号精度越高，这表明L》P不仅不是一个限制条件，反而体现了算法的优势所在。 ●高光谱图像巨大的数据量使得数据处理的时间复杂度是衡量算法有效性的一个重要指标。由于信号(光谱或空间)预测度的度量方式很容易被实现，因此基于复杂度的盲信号分离算法具有一个可行的计算代价。实验结果表明，基于复杂度的盲信号分离算法为非监督的高光谱图像解混提供了一种有前景的方法。 3)进一步，通过引入光谱数据的非负性和端元分布的稀疏性约束来对基于复杂度的盲信号分离算法进行扩展。其中,稀疏性的度量是通过非平滑的NMF算法和稀疏约束的NMF算法来实现的；而且借助于辅助函数证明了算法的单调收敛性。合成数据的实验得到下面的结论：该算法对于噪声、信号和光照的变化都具有较强的鲁棒性，同时能够适用于高光谱数据中包含较多像元和多个端元情况下的光谱解混。此外，实际高光谱数据集的实验结果表明算法能够给出端元光谱及其分布的精确估计。

目录

文摘

英文文摘

论文说明：图表目录、英文缩写说明、符号说明

第1章绪论

1.1课题背景及意义

1.2高光谱遥感技术的发展现状

1.3光谱解混技术的研究现状

1.3.1线性光谱混合模型

1.3.2端元选择技术

1.3.3混合像元分解技术

1.4本文的主要研究内容与组织结构

1.5本文所采用的数据源

第2章现有的非监督光谱解混技术

2.1基于独立分量分析的非监督光谱解混

2.1.1盲信号分离

2.1.2独立分量分析

2.1.3独立分量分析在光谱解混中的应用

2.2基于非负矩阵分解的非监督光谱解混

2.2.1非负矩阵分解

2.2.2非负矩阵分解在光谱解混中的应用

2.3端元个数的确定方法

2.4本章小结

第3章结合图像空间信息的ICA模型

3.1 Markov随机场与Gibbs分布

3.1.1邻域系统与集簇

3.1.2 Markov随机场

3.1.3 Gibbs分布

3.2 Markov随机场模型

3.2.1自生模型(Auto Model)

3.2.2多级逻辑模型(Multi-level Logistic,MLL)

3.3用于光谱解混的Markov随机场模型

3.4 MRF-ICA混合模型

3.4.1参数估计和算法描述

3.5实验结果

3.5.1合成图像

3.5.2真实图像

3.5.3高光谱图像

3.6本章小结

第4章光谱和空间复杂度的盲信号分离技术

4.1 Kolmogorov复杂性

4.2复杂度映射

4.3扩展的基于复杂度的盲信号分离技术

4.3.1空间复杂度的盲信号分离技术

4.3.2光谱和空间复杂度的盲信号分离技术

4.4基于复杂度的盲信号分离技术适用于光谱解混的理论依据

4.5梯度下降优化算法

4.6实验结果

4.6.1欠完备的独立分量分析

4.6.2性能评价指标

4.6.3合成数据

4.6.4真实数据

4.7本章小结

4.8定理4.2的证明

第5章包含非负和稀疏约束的基于复杂度的盲信号分离技术

5.1光谱的变化性

5.2高光谱数据的复杂度模型

5.3非负约束的基于复杂度的盲信号分离技术

5.4稀疏约束的基于复杂度的盲信号分离技术

5.4.1稀疏性

5.4.2采用nsNMF的基于复杂度的盲信号分离技术

5.4.3采用NMFSC的基于复杂度的盲信号分离技术

5.5包含非负和稀疏约束的基于复杂度的盲信号分离算法描述

5.6实验结果

5.6.1合成数据

5.6.2真实数据

5.7本章小结

5.8定理5.1的证明

第6章结论与展望

6.1本文的主要工作和创新点

6.2进一步的工作展望

参考文献

攻读博士学位期间主要的研究成果

致谢