重力对分层和连续不均匀介质中Rayleigh波的影响

摘要

Rayleigh波具有许多重要的特性，在地球物理学，地震工程，和岩土工程等领域有着重要的价值。尤其在勘查领域，随着我国经济社会的快速发展，大范围、大面积的岩土工程地质勘查项目越来越多，传统的测试方法例如室内静力学试验、现场静力学试验和钻探等已经不能满足此类工程的探测评估需求。由于表面波探测法具有效率高、无破损和费用低等优点，适应工程探测发展的趋势，因而在工程物探和地球物理勘探等方面得到了广泛的应用。然而在实际应用表面波法进行原位测试时重力的影响是不可避免的，因此研究重力对Rayleigh波的影响具有很大的理论和实际应用价值。本文主要工作如下：
　　 1、假设表面层和半空间均为均匀各向同性介质，首先利用考虑重力作用的运动方程得出了重力影响下具有表面层的半空间中Rayleigh波的弥散方程。该方程经退化后得出了不受重力作用时的弥散方程，且与忽略重力时得到的方程完全一致。然后利用数值方法计算了多种情况下的重力影响下的Rayleigh波弥散曲线，分析了泊松比和表面层的厚度的影响。
　　 2、在上一步研究内容的基础上，进一步假设表面层为剪切波速随深度指数变化而质量密度为常数的不可压缩介质，利用考虑重力作用的运动方程得出了半空间为不可压缩介质和可压缩介质两种情况下的Rayleigh波弥散方程。然后利用数值方法计算了相应的Rayleigh波弥散曲线，分析了表面层厚度和不均匀系数的影响规律。
　　 本文在现有理论的基础上进一步分析了重力对不均匀介质中的Rayleigh波弥散规律的影响，所得到的计算结果和结论对Rayleigh波在实际工程中的应用具有重要的理论和参考价值。

目录

文摘

英文文摘

声明

致谢

1绪论

1.1研究背景

1.2研究现状

1.2.1不均匀介质中的Rayleigh波的研究

1.2.2重力对Rayleigh波的影响研究

1.3本文的主要工作

2 Rayleigh波的基本原理及应用概述

2.1 Rayleigh波基本原理

2.2 Rayleigh波测试法简介

2.2.1稳态振动法

2.2.2瞬态振动法

2.2.3地脉动法

3重力对具有表面层半空间中Rayleigh波的影响

3.1引言

3.2基本方程

3.2.1物理模型与基本假设

3.2.2考虑重力作用下的动力方程

3.3方程的求解

3.3.1表面层中的势函数解

3.3.2半空间中的势函数解

3.3.3边界条件

3.3.4弥散方程

3.4数值计算

3.4.1泊松比的影响

3.4.2表面层厚度的影响

3.5结论

第三章附录

4重力对连续不均匀介质中Rayleigh波的影响

4.1引言

4.2基本方程

4.2.1物理模型与基本假设

4.3方程的求解

4.3.1表面层中的势函数解

4.3.2半空间中的势函数解

4.3.3边界条件和弥散方程

4.3.4弥散方程

4.4数值计算

4.4.1表面层厚度的影响

4.4.2不均匀系数b的影响

4.5结论

第四章附录

5结论与展望

5.1本文的主要研究成果

5.1.1重力对具有表面层半空间中Rayleigh波的影响

5.1.2重力对连续不均匀介质中Rayleigh波的影响

5.1进一步研究工作的展望

参考文献

作者简历