楔形变截面工字钢梁腹板的抗剪承载力研究

摘要

工字梁腹板受剪至破坏可以分为三个工作阶段，包括屈曲前阶段、屈曲后阶段和破坏阶段。大量的研究工作已经表明腹板屈曲后仍具有相当的抗剪强度。目前对楔形腹板抗剪强度的理论和试验研究还不多，还没有合适的能够考虑屈曲后强度的楔形腹板抗剪承载力公式。本文对楔形腹板抗剪承载力进行了有限元分析和试验研究，改进了等截面腹板抗剪承载力计算公式，提出了楔形腹板抗剪承载力设计方法。
　　 利用有限元方法对非均匀受压的单块矩形板进行了弹性屈曲分析，总结了非均匀受压简支矩形板屈曲系数的各国规范计算公式；在此基础上，改变有限元模型的边界条件，提出了非均匀受压的非加载边固支矩形板的屈曲系数公式。对考虑翼缘嵌固约束作用的工字形截面腹板，指出了翼缘对腹板嵌固作用与传统转动弹簧约束的不同，引入翼缘自由扭转刚度和腹板抗弯刚度比值作为无量纲参数，得到了精度良好的考虑翼缘约束作用的非均匀受压腹板的屈曲系数计算公式。验证了传统的弯曲和剪切应力作用下弹性屈曲的相关公式在翼缘弹性嵌固条件下的腹板屈曲问题中的适用性。
　　 采用带斜加劲肋矩形板模型模拟楔形腹板的纯剪应力状态，对其弹性屈曲进行了有限元分析，在矩形板剪切屈曲系数公式的基础上引入考虑楔率影响的参数，得到四边简支楔形腹板和两边简支两边固支楔形腹板的屈曲系数公式，并与有限元分析结果进行比较。通过引入翼缘自由扭转刚度与腹板抗弯刚度之比作为无量纲参数，得到可以考虑翼缘任意约束程度的楔形腹板弹性剪切屈曲系数公式。
　　 详细回顾总结了现有的楔形腹板抗剪承载力的各种计算模型，将本文得到的考虑翼缘约束的楔形腹板剪切屈曲系数应用到各计算模型中，通过大量的有限元分析比较发现Davies的拉力场模型具有相对最高的精度，本文的屈曲系数对各种分析模型的计算精度均有明显的改善。
　　 对三个系列10根楔形工字梁在跨中竖向荷载作用下腹板的抗剪性能进行了试验研究，重点考察宽高比、楔率、翼缘刚度等因素对楔形腹板抗剪承载力的影响。并对试验梁进行有限元模拟分析，将其结果与试验结果进行比较。对比发现，试验结果与有限元结果吻合很好，为进一步的理论研究提供了可靠的试验依据。
　　 传统拉力场理论计算腹板抗剪承载力的过程相当复杂，而且我们在试验过程中观察到腹板内拉力带的形成实际上是在腹板达到抗剪极限荷载之后瞬间形成的，这与拉力场计算模型对应的腹板受力状态有时间上的差异。因此本文提出了将腹板的抗剪极限承载力分为腹板的抗剪贡献和翼缘的抗剪贡献两个部分，基于这个思路，对现有规范的等截面腹板抗剪承载力公式进行了改进，提出了楔形腹板的抗剪承载力计算公式。大量的有限分析数据表明，建议公式具有良好的计算精度。