混杂系统优化控制数值求解及其在非线性系统控制中的应用

摘要

混杂系统是广泛存在于实际当中的一类系统,混杂系统优化控制是混杂系统理论的重要研究分支,有着很强的理论研究意义和广泛的工程应用背景。本文以混杂系统优化控制的数值求解及其在非线性系统控制中的应用为主线,所作研究工作的主要内容以及创新点分别如下:
　　 1.提出将基于有限元正交配置的Simultaneous方法应用于混杂系统优化控制的数值求解。混杂系统优化控制存在繁杂的约束条件,因此解析方法对其无能为力;混杂系统优化控制的数值求解方法大都是通过将其离散化后,求解相应的混合整数规划来实现的,迄今为止,混杂系统优化控制的离散化方法大都采用Euler离散方法,例如MLD-MPC方法等,Euler法通过缩短离散步长来提高求解准确度,但同时以牺牲求解速度为代价,另外,MLD-MPC方法基于事件逻辑,仅应用于受控切换混杂系统。针对这些问题,本文在前人研究的基础上,提出将基于有限元正交配置的Simultaneous法应用于混杂系统优化控制的数值求解,相比Euler法,在相同求解准确度的前提下,显著加快求解速度,并且能够同时应用于自治切换和受控切换两种混杂系统的优化控制求解。
　　 2.将基于有限元正交配置Simultaneous法的混杂系统优化控制方法应用于非线性系统控制领域。迄今为止,非线性系统控制仍是控制科学与工程领域的难题,尚未完全解决。工程应用中,为克服系统非线性特性带来的不利影响,常采用多模型控制方法,但是该方法存在着子模型/控制器协调难度大、切换时容易引起振荡等缺点。为克服多模型控制方法的这些缺点,同时保留其使用多个模型来降低系统非线性特性不利影响的优点,本文将混杂系统优化控制方法应用于非线性系统控制领域,使用统一的模型框架和统一的性能指标对非线性系统进行控制,以获得较好的控制效果。
　　 3.使用滚动优化抑制随机扰动和弥补离散化带来的模型失配。工程实际当中的任何系统都要受到不确定性干扰,这会对系统的运行轨迹造成不利影响;使用本文所述混杂系统优化控制数值方法时,需要对系统进行离散化,会带来一定的模型失配,不利于系统控制。为克服这些不利因素,本文采用滚动优化的策略来抑制随机扰动和离散化带来的模型失配问题。

目录

文摘

英文文摘

致谢

论文说明:图表目录

1 绪论

1.1 混杂系统概述

1.1.1 混杂系统的基本概念

1.1.2 研究混杂系统的必要性

1.1.3 混杂系统的研究内容与研究现状

1.2 混杂系统优化控制概述

1.2.1 优化控制概述

1.2.2 混杂系统优化控制命题的建立

1.2.3 混杂系统优化控制的研究现状

1.3 非线性系统控制方法概述

1.4 本文的结构安排

2 混杂系统优化控制概述

2.1 混杂系统优化控制命题

2.1.1 受控切换混杂系统的优化控制命题

2.1.2 自治切换混杂系统的优化控制命题

2.2 混杂系统优化控制的求解方法

2.2.1 受控切换混杂系统优化控制求解方法

2.2.2 自治切换混杂系统优化控制求解方法

2.3 混杂系统优化控制的难点

2.4 本章小结

3 基于有限元正交配置的离散化方法

3.1 动态优化的Simultaneous方法

3.1.1 动态优化方法简述

3.1.2 应用Simultaneous法的混杂系统优化控制

3.2 混杂系统优化控制命题的数值求解

3.2.1 混杂系统优化控制命题离散化

3.2.2 MINLP的简化

3.3 MIP的求解方法

3.4 本章小结

4 数值仿真及其在非线性系统控制中的应用

4.1 自治切换混杂系统优化控制

4.2 受控切换混杂系统优化控制

4.2.1 非线性系统控制方法概述

4.2.2 数值仿真及其分析

4.3 本章小结

5 总结与展望

参考文献

攻读硕士学位期间主要研究成果