机械零件对称群分析及其在可制造性设计中的应用

摘要

对称性是包含在机械系统中的一种重要特性,而对称群理论是描述这种特性的一种重要的数学工具,本文旨在借鉴并总结图像对称群的相关规律,发现机械零件对称群的存在形式及其对零件可制造性的影响,并以此指导零件结构的设计。本文以机械零件结构可作为一种图像为研究出发点,探讨了机械零件结构的对称群描述方法,探索零件结构中对称基准的作用效果以及机械零件的对称群对可制造性的影响。
　　 在考虑机械零件的可制造性方面,通过分析零件点群与总对称角之间的联系,得出了零件点群的总对称角区间分布,并以提高零件的可装配性为设计目标,提出了考虑可装配性的零件结构对称群优化方法。通过总结各种加工工艺对零件结构的对称性要求以及对上百个零件的点群分析,考察了相关加工工艺的零件结构点群的选择特点,并论述了相应的零件结构设计方法。同时,通过对同种剪切件排样图像的分析,得出了实现无废料排样的排样单元外轮廓与排样点阵平移群之间的关系,进而指导排样的设计,减少钣料的消耗。
　　 本文将对称群理论引入机械对称性的研究是对该课题方向研究的新的尝试,对于其他领域有关机械对称性的研究也具有一定的借鉴意义,同时也可以给设计者带来一定的启发。