复域DSLA空-时四维匹配场定位

摘要

检测与估计是信号处理的基本问题。水下目标定位包括两项任务：(1)检测：确定是否有目标；(2)估计：若有目标，则同时估计出相应的位置参量。检测和估计是密不可分的。本文从最佳检测器和估计器出发，推导了水下目标定位最佳处理器的具体形式--匹配场波束形成，它是自由场中球/平面波波束形成在水下波导中的推广，核心运算是拷贝向量与数据的相关运算。
　　 海洋是一个上有海面下有海底的波导环境，其中的声波以柱面波形式扩展。波导中的声场是由柱坐标系下的水平方位、垂直深度、水平距离组成的空间三维和时间一维共同决定的空.时四维声场。因此波导中的目标定位应是空.时四维定位--空间三维联合的位置定位-时间一维波形定位(波形恢复)。这里说三维联合指的是同时定深定距定方位，若只对其中一维或两维感兴趣，则应通过切片或边缘化的方法得到。实际的定位结果应是四维可视化的结果--能看到目标的三维位置的运动曲线，能听到目标辐射的波形。
　　 波导中的声场具有空-时宽带特性。空间宽带指的是多波数，时间宽带指的是多频。空域上，波导中的柱面波可分解为垂直方向的驻波和水平方向上的行波，空间波数被分解为水平波数和垂直波数，它们之间构成直角三角形的关系，可建模为简正模模型，每一号简正模都可视为一个上行平面波和下行平面波的叠加，每一个上行和下行平面波都对应于一个空间波数，因而形成了空间宽带，空间宽带与多路径和多模是等价的。时域上，目标辐射信号本身是宽带的。波导中声场的空-时宽带特性对于定位是有利的，不同深度距离角度的声源所激发的声场的空时拓扑结构不一样，可开发用于三维定位，而且时间宽带所提供的频率分集能有效对抗衰落，提高定位的可靠性。
　　 为充分利用声场的空-时宽带特性，需设计空-时宽带阵对声场进行空-时四维采样。空-时宽带阵即空域大空间带宽乘积阵形-时域大时间带宽乘积波形。大时间带宽乘积信号的时延多普勒指向性集中，大空间带宽乘积阵的三维指向性集中，因而采用空-时宽带阵还能提高抗干扰能力。
　　 本文设计的双螺旋线阵(DSLA，Double Spiral Line Array)为空间宽带阵，它由两条螺旋形曲线阵(SLA，Spiral Line Array)组成，两条SLA的起点，高度上错开一定的间隔、方位上错开将近180度，均按顺时针方向螺旋向下，每个南北半球对立的东西半球都有阵元分布，具有复杂的空间取向性(空间波数是有方向的)，且取向性不重复，为空间宽带阵。
　　 实际中匹配场定位面临着环境不确实问题。不确实又必然导致模型预测的权向量与实际数据失配，使匹配场定位的性能下降乃至崩溃。为此，需要宽容性建模和宽容性处理方法。
　　 本文把环境参量和目标参量建模成系统的状态向量，它们的空时演化服从动力学基本规律，可视为一类普遍存在的AR过程，并可由此建立状态方程。然后根据声传播模型和接收阵的数据模型建立测量方程，二者联立建立状态-空间模型。在状态-空间模型下，把当前时刻状态的后验估计作为下一时刻状态的先验，根据状态方程对下一时刻的状态和测量数据做MMSE估计；然后从新的接收数据从提取新息，并反馈给状态的先验估计，达到后验。如此序贯进行，使得状态的后验PDF集中，误差收敛--最终实现可靠定位。
　　 匹配场定位本质上也是一个关于目标位置的LS估计问题，实际在处理的过程中，需要注意信号是寻性/圆性还是非寻/非圆的。本文把上述工作推广到更一般的非寻复域，打破传统的复信号寻性假设，把非寻信号的补相关加以利用，在增广复域以寻的方法处理非寻，并获得更好的估计性能。仿真和实验证明了，在非寻情况下，复域处理较之常规处理可靠性更高，在寻性情况下，复域处理退化为常规处理。寻是非寻的特例，非寻信号处理包括了寻信号处理。