柔性体流致振动的数值模拟研究

摘要

柔性体的流致振动现象广泛存在于日常生活中。柔性体的流致振动问题涉及到流体和固体两个不同性质的物理场在耦合界面上的相互作用、彼此影响，其作用过程比较复杂，相关的流固耦合机理尚未研究透彻。本文尝试用各种不同的流固耦合数值模拟方法，对四种典型的柔性体的流致振动问题进行研究，主要目标是研究流动及结构参数对柔性体振动响应的影响，以及结构响应对耦合系统中流场的影响。
　　本文采用改进的、面积守恒的沉浸边界法研究弹性细胞与周围流场的相互作用，首先研究了受压的弹性细胞在静止流场中的释放，其最终会达到一个稳态;然后分析了低雷诺数下二维剪切流场中弹性细胞的非稳态变化。结果表明流场的雷诺数和弹性细胞的剪切率都可以使弹性细胞的变形加剧。
　　本文采用惩罚沉浸边界法研究了均匀流场中柔性丝带的流致拍动现象。研究发现单根丝带在均匀流场的作用下存在两种状态:一种为平直稳定状态，另一种为拍动稳定状态。在拍动稳定状态下，单根丝带的自由端的拍动轨迹呈“8”字形。雷诺数、弯曲刚度以及丝带-流体的密度比这三个参数是影响柔性丝带拍动的关键参数。随着弯曲刚度减小或雷诺数增大，柔性丝带的流致拍动行为越来越明显。当密度比越大，柔性丝带越能保持持续自澈振动状态。本文还研究了串列丝带在均匀流场中的拍动状况。串列丝带的自由端的拍动振幅以及丝带受到的流体动力会随着两丝带的间距变化而变化，从它们变化曲线规律可以得到逆向水动力特性。逆向水动力特性是指串列丝带中的上游丝带的拍动振幅小于下游丝带的拍动振幅，同时上游丝带对应的流体平均阻力同样也小于下游丝带受到的流体平均阻力。在本文所研究的工况下，下游丝带的弯曲刚度或密度比的变化只能影响自身的拍动振幅及阻力，对上游丝带几乎没有任何影响。不同工况下，串列丝带的流场分布呈现相似的规律:串列丝带的上下表面分别脱落小涡结构，在下游丝带后端这些脱落的小涡合并形成周期性脱落的卡门涡街。
　　本文基于欧拉-拉格朗日法，实现了流体与柔性体之间的耦合计算，主要研究了Re=1000时柔性圆柱的流致振动现象。圆柱的变形振荡主要是由来流的涡脱落频率(fo)以及圆柱本身的固有频率（fn）决定的。本文将二维弹簧阻尼振子系统、三维弹簧阻尼振子系统和三维柔性圆柱三种不同情况下的流致振动计算结果进行了对比。研究发现三维柔性圆柱的振动响应最大为1.03d，简化成弹簧阻尼振子系统的圆柱振动响应最大约为0.57d。此外，本文还研究了频率比fn/fo对圆柱振动响应及尾流场涡结构的影响。不同的频率比下，尾流场出现了2S模态、2P模态及其它复杂的涡模态;而且由于圆柱两端固定，三维柔性圆柱在不同的展长截面上呈现的涡形态也不一样。柔性振荡圆柱尾流场的涡结构分布相对于刚性圆柱的尾流场表现出了更多的三维特性。进一步的降低频率比后，研究发现柔性圆柱可以被激发高达五阶的振动响应模态。对应不同阶数下的圆柱响应模态，圆柱尾流场的涡结构分布也存在差别。当柔性圆柱以一阶响应模态振动时，柔性圆柱不同横截面的流场中2P涡模式为主导;当柔性圆柱以二至五阶响应模态振动时，柔性圆柱不同横截面的流场中2P和2S涡模式均存在。
　　本文采用了新型的流固耦合计算方法模拟了各向同性的柔性固定翼在不同攻角下的气动弹性问题。在流固耦合计算中，固体程序部分采用了更新拉格朗日有限体积法进行离散求解。研究发现随着攻角的变化，柔性固定翼在气动力的作用下呈现出两种不同形式的颤振状态。本文还给出了对应情况下柔性固定翼的弹性应力应变情况和变形情况以及固定翼周围的流场变化情况。此外，本文研究了雷诺数和弹性模量对柔性固定翼的气动弹性变形的影响。结果表明雷诺数对柔性固定翼受到的气动力影响较大，而弹性模量则对柔性固定翼的弹性变形量影响较大。

目录

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致谢

摘要

术语列表

第1章 绪论

1．1 研究背景与意义

1．2 流致振动研究综述

1．3 流固耦合数值模拟方法综述

1．4 本文的研究内容以及创新点

第2章 流体控制方程的离散及求解方法

2．1 高斯理论及各项的离散过程

2．2 整个控制方程的最终离散形式

2．3 压力方程的推导

2．4 离散方程的求解算法

2．5 小结

第3章 二维剪切流场中弹性细胞的变形

3．1 引言

3．2 面积守恒修正的沉浸边界法

3．3 数值算例

3．4 小结

第4章 二维流场中柔性丝带的流致拍动

4．1 引言

4．2 惩罚沉浸边界法

4．3 验证算例

4．4 数值算例

4．5 小结

第5章 三维流场中柔性圆柱的流致振动

5．1 引言

5．2 物理模型和计算方法

5．3 二维弹性支撑圆柱的流致振动结果讨论

5．4 三维柔性圆柱的流致振动结果分析

5．5 小结

第6章 三维流场中柔性固定翼的气动弹性问题

6．1 引言

6．2 数值方法

6．3 验证算例：三维柔性悬臂梁的流致振动

6．4 柔性固定翼的气动弹性变形分析

6．5 小结

第7章 总结与展望

7．1 总结

7．2 工作展望

参考文献

作者简历