幺正切割下的一圈图的解析结构和散射截面的计算

摘要

幺正切割方法是一圈图散射振幅计算的一个巨大进步。本文基于幺正切割方法介绍了两方面的工作。一方面，由幺正切割方法所得到的一圈图系数的旋量形式，我们给出了由外线动量缩并组成的明显的洛伦兹不变的形式并分析其解析性质。我们发现:系数只含有二类奇点，一类奇点均出现在标量基里面;奇点的最高次幂与分子中的内线动量有关;同样的奇点会出现在不同的系数里面，这意味着把所有基的贡献加起来之后在不同的极限（软极限或者共线极限）下有了明显的物理图像。 另一方面，受幺正切割方法中约化的相空间积分的启发，我们提出了一种新方法来计算散射截面。这个方法把一个有条件的三维动量空间的积分约化为一个一维的积分加上一个可能的对费曼参数的积分。计算过程的每一步都保持着洛伦兹不变的形式，从而不需要确定坐标系。本文处理的是四维的无质量和有质量的粒子两种情况。积分区域简单明了，仅仅是质量和能量的函数。

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致谢

摘要

1 绪论

2 幺正切割和S矩阵理论

2．1 幺正切割方法和一圈图系数

2．2 S矩阵理论中的奇点

3 一圈图系数的解析结构

3．1 五边形和方形的系数

3．2 三角形的系数

3．3 泡形的系数

3．4 本章小结

4 旋量方法在无质量粒子散射截面计算中的应用

4．1 物理相空间的旋量方法

4．2 例一：两个出射粒子的情况

4．3 例二：三个出射粒子的情况

4．4 例三：四个出射粒子的情况

5 旋量方法在有质量粒子散射截面计算中的应用

5．1 物理相空间的旋量方法

5．2 简单的倒子

5．3 两个实标韵应用

5．4 旋量方法小结

6 总结与展望

附录

参考文献

攻读博士学位期间主要研究成果