泛函重整化群方法与QCD的自发手征对称性破缺

摘要

这篇论文的内容，在理论方面涉及泛函重整化群方法。在具体物理现象方面涉及QCD的自发手征对称性破缺和共形窗口现象。 重整化是量子场论中的重要概念。泛函重整化群方法是重整化理论中的一个重要部分。泛函重整化群方法有不同的公式，如威尔逊公式体系，波尔钦斯基公式体系，魏特利奇公式体系。这篇论文对魏特利奇公式体系的泛函重整化群方法进行了研究。在两个方面对它进行了拓展。 魏特利奇公式依赖于规制函数，但重整化群方程应该是与规制方法无关。这样就产生了规制函数问题。论文通过对规制函数的物理意义的考察，引入了压制强度参数，从而解决了魏特利奇公式对规制函数的依赖问题。 魏特利奇公式是一个精确的重整化群方程，但它具有一圈的形式。直接应用并作简单近似，则只能得出一圈的结果。论文对魏特利奇公式进行了微扰展开，考虑到两圈图与两圈动量积分的特征，引入了中间过程相互作用的概念，使得可以非常简单地用魏特利奇公式的展开公式来考察一些两圈效应。从而在魏特利奇公式的多圈应用方面前进了一步。 QCD的自发手征对称性破缺和色禁闭是QCD的两个非常重要的红外现象。近几年来，格点QCD的计算显示QCD手征对称性破缺的临界费米子数比渐近自由的临界费米子数要小。这与原先普遍认为的两者相等不一致。 这篇论文用泛函重整化群方法计算了QCD的重整化流方程，通过考察费米子无量纲质量—耦合常数平面上重整化流图，提出了动力学手征对称性破缺不出现的红外吸引不动点机制。发现如果一个理论的重整化流流向一个有限区域里的红外吸引的非平庸不动点，那么这个理论就不会出现动力学手征对称破缺。 论文的考察还发现，当费米子种类数小于33/2时，也可能出现红外吸引的非平庸不动点。这样就解释了QCD动力学手征对称性破缺中的共形窗口现象。

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摘要

第一章 引言

第二章 泛函重整化群方法

2．1 基本方程

2．2 规制函数问题与压制强度参数化

2．3 动量积分与规制函数无关性

2．4 多圈方程

第三章 QCD重整化流与共形窗口

3．1 QCD的一圈重整化流方程

3．2 流图式与手征对称性破缺

3．3 共形窗口

第四章 经由四费米子相互作用的两圈贡献

4．1 四费米子相互作用的一圈生成

4．2 经由四费米子相互作用的两圈贡献

4．3 相应的流图

第五章 总结与讨论

附录

参考文献

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