基于符号动力学的神经编码机制研究

摘要

计算神经科学作为一个新的学科领域，在近三十年的发展中，扮演着越发重要的角色。特别是非线性动力学的引入，使得计算神经科学取得了一些富有成效的研究成果。神经编码作为神经信息传递、表达的主要载体，是脑研究的核心和基础，也是发展人工智能道路上的一个重要环节。然而，由于神经系统的复杂性和神经元动作电位发放序列内在的随机性，科学界在神经脉冲如何表达神经信息这一基础问题上仍然存在着不少的争议。无论是发放率编码理论还是时间编码理论，两者在快速、精细的神经生理现象解释上，均存在着不足之处。所以，开展灵敏度高、响应快、对输入刺激变化保持单调性的神经编码理论研究对于揭示神经系统信息处理的机制具有极其重要的意义。
　　本文利用圆映射和符号动力学，以Hodgkin-Huxley模型及其组成的神经网络为研究对象，讨论了外界电流刺激频率、神经元耦合强度等对神经元动作电位序列的影响。并根据神经元动作电位与输入电流刺激参数之间的单调关系，提出了基于符号序列排序性的神经编码理论，获得的主要研究结果如下:
　　(1)仿真结果表明，相对于其它神经编码理论，基于符号序列排序性的神经编码理论的最大优点是具有可排序性，即对输入刺激变化保持单调性;并且具有灵敏度高、响应快等特点。例如，当动作电位长度大于12个时，对外界时间信息编码的最小分辨率可以达到20μs。本文以动物声源定位模型为实例，通过与其它编码理论在双耳时间差信号和双耳幅度差信号检测上的应用作比较，说明了基于符号序列排序性的神经编码理论能够更好地解释生物体快速、精确的神经反应机制。
　　(2)通过扩展圆映射符号动力学理论的应用，使得基于符号序列排序性的编码理论不但能分析周期电流激励下的神经元模型或神经网络模型动作电位序列，而且能分析非周期电流激励下的神经元或神经网络模型。拓展了该神经编码理论的适用范围，使其适用条件更加符合生物体的实际神经系统。
　　(3)神经系统参数估计的仿真结果表明，基于符号序列排序性的神经编码在系统参数估计中具有很好的应用潜力。现有的很多参数估计方法需要以高精度的信号测量为基础，而基于符号序列排序性的参数估计方法，在不需要高精度检测的前提下能够实现系统参数的高精度估计。这大大降低了其对于检测精度的要求，也说明了这种方法对系统噪声具有很强的免疫力，值得在人工智能发展中进行进一步研究和推广。
　　总之，本文提出的基于符号序列排序性的神经编码理论，可应用于混沌边缘神经元动作电位序列的定量化分析。这一神经编码理论的提出对于深入研究生物体神经系统的工作机制和神经性疾病的发病机理，以及利用仿生方法发展人工智能等方面都具有重要意义。

目录

声明

摘要

第1章 绪论

1．1 本课题研究的背景和意义

1．2 研究内容

1．3 创新之处

第2章 圆映射及符号动力学基本理论概述

2．1 圆映射概述

2．2 符号动力学概述

2．3 圆映射的符号动力学

2．4 S空间

2．5 本章小结

第3章 周期电流激励下Hodgkin-Huxley模型的符号动力学分析

3．1 周期电流激励下的Hodgkin-Huxley模型的混沌和分岔

3．1．1 Hodgkin-Huxley方程模型

3．1．2 周期电流刺激下的HH模型动作电位序列

3．2 周期电流激励下的Hodgkin-Huxley模型的圆映射

3．3 周期电流激励下的Hodgkin-Huxley模型的符号动力学

3．4 基于符号序列可排序性的神经编码机制

3．5 本章小结

第4章 非周期电流激励下的HH模型符号动力学分析

4．1 非周期电流刺激下的HH模型

4．2 幅值变化电流刺激下的HH模型动作电位分析

4．3 广义圆映射符号动力学计算验证

4．4 本章小结

第5章 电流激励下神经网络的动作电位符号动力学分析

5．1 周期电流刺激下前馈神经网络神经元动作电位分析

5．1．1 周期电流刺激下两层前馈神经网络数学模型

5．1．2 周期电流刺激下前馈神经网络的分岔和混沌

5．1．3 前馈神经网络圆映射和符号动力学

5．1．4 非周期刺激下前馈神经网络神经编码分析

5．1．5 前馈神经网络符号序列排序性

5．2 环形神经网络圆映射及符号动力学

5．2．1 环形神经网络数学模型

5．2．2 环形神经网络动力学特性分析

5．2．3 环形神经网络圆映射及符号动力学分析

5．3 本章小结

第6章 基于符号序列排序性编码的神经系统运算体系研究

6．1 神经元运算规则研究背景

6．2 基于单个神经元模型的运算规则仿真验证

6．3 神经网络模型的运算规则仿真验证

6．4 神经元运算法则推广

6．5 本章小结

第7章 听觉神经系统声源定向机理研究

7．1 听觉神经系统声源定向研究现状

7．2 声源定向模型介绍

7．2．1 声源定向物理模型

7．2．2 听觉神经系统的ITD和ILD检测回路模型

7．3 ITD检测模型圆映射及符号化分析

7．4 ILD检测模型圆映射及符号化分析

7．5 系统参数变化对符号序列分析的影响

7．6 本章小结

第8章 符号排序性在神经网络参数估计中的应用

8．1 神经网络参数估计简介

8．2 基于符号动力学的参数估计基本方法介绍

8．3 Hodgkin-Huxley模型参数估计

8．4 神经网络模型参数估计

8．5 本章小结

第9章 总结与展望

9．1 研究结果总结

9．2 研究展望

参考文献

攻读博士学位期间主要的研究成果

致谢