基于傅里叶变换的地震数据规则化和插值

摘要

在地球物理地震勘探的实际数据采集中，由于工区地表环境（如河流，湖泊，山谷等）、地表障碍物（道路，桥梁等）以及禁采区的影响，检波器的布置常常是不规则的。另外由于检波器与地表耦合效果不好，环境干扰或者仪器自身的原因会产生一些废道和废炮，这些无用的地震道需要在处理过程中剔除。在海上地震勘探中，拖缆的羽状漂移也使得其偏离所设计的规则网格位置。随着地震勘探的不断深入，采集到的数据量也越来越大，一方面我们希望得到密集采样的数据以获得更准确的地下结构，另一方面考虑到勘探成本，需要在空间方向进行稀疏采样。因此我们得到的数据常常是稀疏和不规则的。
　　在后续的数据处理过程中，由于稀疏和不规则采样会产生噪声，并且会影响一些多道处理技术，如叠加、波动方程偏移、多次波滤除和时移地震等，因此对地震数据进行重建是非常关键和必要的。
　　本文的研究内容包括地震数据规则化和地震数据插值，都可称为地震数据重建。但是前者处理后的数据的位置和实际采样点的位置完全不同，相当于在此工区重新设计了一套观测系统，重建后地震道数可以等于原始不规则采样的地震道数，也可以大于或小于不规则地震数据的道数。后者处理后的数据仍然包含实际资料所有的采样位置和采集到的数据，只是对空缺地震道进行插值，重建后的地震道数一定大于非规则采样的地震道数。
　　在地震数据规则化处理中，研究了反泄露傅里叶变换，提出一种改进措施，将其中非均匀离散傅里叶变换公式经过简单处理后，使用非均匀快速傅里叶变换，大大提高了计算效率。模型试验证明了结合NFFT的反泄露傅里叶变换在规则化处理中的有效性。
　　在地震数据插值中，研究了凸集投影法和迭代阈值法，对迭代阈值法提出改进措施，即结合线性插值的迭代阈值法。模型试验证明了本文所提出的方法比凸集投影法和迭代阈值法插值效果好。
　　本文地震数据规则化和插值处理都是在FX域对部分频率成分进行的，与TX域对每一个时间成分进行重建相比，大大减小了计算量，并且可提高重建准确度。

目录

声明

致谢

摘要

第1章 绪论

1．1 研究背景和意义

1．2 研究现状及存在的问题

1．3 论文主要工作与创新

1．4 论文组织框架

第2章 不规则采样地震数据规则化

2．1 傅里叶变换

2．2 非规则采样的频谱泄露现象

2．3 反泄露傅里叶变换(ALFT)

2．4 非均匀快速傅里叶变换(NFFT)

2．5 结合NFFT的反泄露傅里叶变换

2．6 在频率空间域处理的优点

2．7 模型试验

2．7．1 试验一

2．7．2 试验二

2．7．3 实验三

2．8 小结

第3章 地震数据稀疏采样方式与插值

3．1 稀疏采样方法

3．2 凸集投影法

3．3 迭代阈值法

3．4 结合线性插值的反泄露傅里叶变换

3．5 模型试验

3．5．1 试验一

3．5．2 试验二

3．6 小结

第四章 结论和认识

参考文献

作者简介