流场中微纳颗粒受力特性的分子动力学模拟研究

摘要

微纳颗粒两相流普遍存在于自然界中，并在材料、化工、环境、食品等行业有着非常广泛的应用。但同时许多问题比如雾霾、汽车尾气、疾病传播等都与纳微颗粒息息相关，无论对于如何防止纳微颗粒对我们造成的伤害还是如何有效利用纳微颗粒，都要求我们能准确地掌握其动力学特性。而颗粒受力作为颗粒动力学的基本特性，直接决定了颗粒的运动规律。本文采用分子动力学方法，基于GPU的CUDA编程，对处于静止流场及稳定流动流场中的颗粒受力情况进行数值模拟研究。
　　对于静止流场，即颗粒做布朗运动时，采取调整流场中气体分子数目来控制克努森数(Kn)的变化，在不同的Kn下统计颗粒的受力大小。通过频谱分析，我们发现颗粒受力体现出了“优先频率”的特征，即颗粒受力集中在一定的频段上。同时颗粒受力也体现出了明显的尺寸效应:随着Kn的减小，颗粒受到气体分子作用力经历了逐渐增大到峰值又逐渐减小的规律。这种颗粒受力的尺寸效应对于非均匀颗粒而言，将直接影响其运动型态，这与已有的文献中记载的颗粒运动特征吻合。
　　对于稳定流动流场中的目前常用的微纳颗粒在流场中受力的计算通常采用对斯托克斯公式进行修正的方法，已有的针对稀薄效应的修正因子经验公式（Cunningham修正公式）是在高速流场中实验得到，是否适用低速流场有待检验，但在实际情况中，纳微尺寸的颗粒在自然运动状态下通常是处于低速流动（气体与颗粒的相对速度）状态的。本文首先研究了高速流场中颗粒的受力，得到了与采用经验公式计算符合非常良好的结果;但对于低速流动的情况而言，已有的针对高速流场的经验公式并不能很好地适用。本文根据模拟结果拟合了微纳颗粒受力的斯托克斯公式修正因子，拓展了该公式在低速过渡流中的适用情况，以此作为生产实践的参考。
　　由于研究模型中分子数目较多，相互作用力的计算量随着分子数的增加呈几何增长，故本文利用GPU强大的数据传输能力和并运行算能力，采取基于CUDA的编程模式加快了模拟速度，使可模拟的分子数和时间大大增加。

目录

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致谢

摘要

第1章 绪论

1．1 研究背景与意义

1．2 微纳颗粒受力分析的发展与现状

1．2．1 布朗运动的研究进展和现状

1．2．2 流场中颗粒受力分析的研究进展和现状

1．3 本文主要研究内容

第2章 分子动力学基本理论及算法简介

2．1 分子动力学模拟的基本原理

2．2 分子动力学模拟的基本步骤

2．2．1 系综的选择

2．2．2 势函数

2．2．3 运动方程及其数值解法

2．2．4 时间步长的选取

2．2．5 截断半径法

2．2．6 边界条件

2．2．7 初始条件

2．2．8 温度和压力的控制

2．2．9 近邻表

2．3 GPU的发展

2．3．1 GPU简介

2．3．2 GPU分子动力学算法

2．4 CUDA简介

第3章 微纳颗粒在静止流场中的受力特性分析

3．1 研究的物理模型

3．2 分子动力学模拟的细节

3．3 模拟的工况和结果

3．3．1 模拟平衡后现象

3．3．2 分析边界影响的工况(一)

3．3．3 在工况(一)边界下的其他工况

3．3．4 分析边界影响的工况(二)

3．3．5 在工况(二)边界下的其他工况

第4章 微纳颗粒在稳定流动流场中的受力特性分析

4．1 斯托克斯公式及其修正

4．2 验证算例

4．3 微纳颗粒在低速流场中的受力

第5章 总结与展望

5．1 全文总结

5．2 研究展望

参考文献