介电弹性体球壳/柱壳的响应与动力稳定性分析

摘要

介电弹性体具有电致变形大、响应快、环境适应性强及仿生性能优异等优点，被认为是制造柔性机械的理想材料。介电弹性体结构在应用时容易发生失效，然而当前的失效研究工作主要集中在静态和准静态情形，其结果通常不能用于动态模式情形。本文基于此研究了介电弹性体球壳和柱壳在力电载荷下的响应与动力稳定性。
　　对介电弹性体球壳，首先据虚功原理建立电压及压力作用下关于伸长比的动力学方程，其中系统自由能由Mooney-Rivlin弹性应变能与静电能组成。然后数值分析了球壳的动力学响应，并通过系统首次积分解析给出稳态响应峰值与电压/压力的关系曲线，其与静态平衡曲线的交点决定了失稳的临界电压川缶界压力。详细讨论了不同情形下的介电弹性体球壳的动力不稳定。研究表明:给定任意电压，材料参数存在某阈值，当超过该值后系统始终保持稳定;对于任意非零压力值，存在类似材料参数阈值;而当压力恰为零时，则始终存在临界电压值，超过该值则系统动力不稳定;预拉伸能提高系统的动力稳定域。
　　对介电弹性体柱壳，首先应用微元法结合边界条件建立力电耦合作用下的关于内径伸长比的动力学方程，其中系统弹性应变能采用neo-Hookean模型。分析了力电作用下伸长比的平衡位置及准静态稳定性，动力学响应及动力稳定性，并讨论了压力、电压、几何参数、预拉伸等因素对稳定性的影响。研究表明:存在准静态失稳和动力失稳的临界压力和临界电压，随着壁厚常数的增大，准静态和动力失稳的临界值增大;压力预拉伸能提高系统动力稳定域。

目录

声明

致谢

摘要

第1章 绪论

1．1 研究背景及意义

1．2 国内外研究现状

1．3 本文主要工作

第2章 介电弹性体结构的力-电转换机理

2．1 引言

2．2 热力学框架下介电弹性体结构工作机理

2．2．1 介电弹性体结构能量转换简介

2．2．2 介电弹性体结构的工作机理

2．2．3 两种典型的弹性应交能模型

2．3 本章小结

第3章 介电弹性体球壳的响应与动力稳定性分析

3．1 引言

3．2 介电弹性体球壳的动力学模型

3．3 力电作用下的响应与动力稳定性分析

3．3．1 给定电压情形

3．3．2 给定压力情形

3．3．3 预拉伸条件下球壳的振动

3．4 本章小结

第4章 介电弹性体柱壳的响应与动力稳定性分析

4．1 引言

4．2 介电弹性体柱壳的动力学模型

4．3 电压作用下的响应与稳定性分析

4．3．1 准静态分析

4．3．2 动态分析

4．4 压力作用下的响应与稳定性分析

4．4．1 准静态分析

4．4．2 动态分析

4．5 本章小结

第5章 总结与展望

参考文献

作者简介