基于伴随灵敏度的暂态稳定预防控制算法及其并行化研究

摘要

预防控制作为保障电力系统安全稳定运行的第一道防线，是电力系统分析与控制中的重要研究课题。暂态稳定预防控制的目的是寻求一个经济性最优的稳定运行点，在该状态下系统不但要求满足静态安全的各种约束，还要求在发生预想故障后能够保持其暂态过程的稳定性。因其包含有描述系统暂态过程的微分-代数方程组，所以该问题在数学上是一个高维、强非线性、非凸的动态优化问题，当考虑的系统规模较大、故障数量较多时，该问题的求解往往会面临“维数灾”，从而大大增加计算的复杂度。然而，随着风电、光伏等新能源的大量并网，现代电力系统的运行方式和状态越加多变，这就对电力系统稳定控制的实时性提出更高的要求，如何更快地得到一个可靠的暂态稳定预防控制决策就是本文研究的主要目的。
　　本文的主要研究内容及其成果如下:
　　1)将暂态稳定预防控制建模为考虑暂态稳定约束的最优潮流问题，利用约束转换技术将含微分代数方程约束的优化问题转换成常规的非线性优化问题，能够极大缓解“维数灾”现象，并利用优化层-仿真层的双层结构实现算法:仿真层利用伴随灵敏度分析方法实现动态灵敏度的快速计算，并在暂态仿真中采用非诚实牛顿法、在反向积分中采用雅克比矩阵重用来加速计算;优化层基于预测-校正内点法来求解转换后的非线性优化问题，利用BFGS方法来近似暂态稳定约束的海森矩阵，并根据其稀疏特性提出一种分块生成的方法来提高海森矩阵的准确性和稀疏性。在多个不同规模的算例中对算法进行测试，结果表明所提出的算法具有收敛性好、计算高效的优点，相较于其他算法表现出巨大的速度优势。
　　2)针对上述串行算法中耗时最大的两个部分，即伴随灵敏度计算和内点法中修正方程求解，采用并行计算技术来提高其计算速度;针对不同故障的伴随灵敏度计算耗时存在较大差异的现象，提出一种基于任务队列的计算任务动态分配策略来提高其并行计算中的负载平衡效率;针对修正方程的系数矩阵非零元增多的情况，分析并利用其系数矩阵的结构特点，提出一种分块求解的方法将其主要计算任务转移到多右边项的回代上，从而可采取并行计算来提高求解速度。提出了包含两部分并行的暂态稳定预防控制并行算法。测试结果表明，该并行算法具有很好的负载平衡效率和加速比，能够有效降低考虑多预想故障的大规模电力系统暂态稳定预防控制问题的求解时间，使其达到在线控制的要求。

目录

声明

摘要

第一章 绪论

1．1 研究背景及意义

1．2 国内外研究现状

1．2．1 暂态稳定预防控制概述

1．2．2 并行计算技术在电力系统稳定控制中的应用概述

1．3 本文研究内容

第二章 基于伴随灵敏度的暂态稳定预防控制算法

2．1 概述

2．2 TSCOPF的数学描述

2．2．1 优化问题的提出

2．2．2 TSCOPF的具体形式

2．2．3 暂态稳定判据的约束转换

2．3 基于变分原理的伴随灵敏度方法

2．4 TSCOPF的预测校正内点算法

2．4．1 预测矫正内点法的基本原理

2．4．2 TSCOPF内点算法的计算流程

2．4．3 暂态稳定约束海森矩阵的近似生成

2．4．4 采用非诚实牛顿法进行DAE的求解

2．4．5 伴随方程的反向积分中重用雅克比矩阵

2．5 算例测试和结果分析

2．5．1 测试算例的基本参数

2．5．2 伴随灵敏度方法的验证

2．5．3 暂态仿真中采用VDHN与普通牛顿法的效率对比

2．5．4 TSCOPF算法的结果验证

2．5．5 TSCOPF算法的计算耗时及其分析

2．5．6 本文算法与其他算法的对比

2．6 本章小结

第三章 TSCOPF算法的并行化研究

3．1 概述

3．2 并行计算的基本概念

3．2．1 并行计算机的分类

3．2．2 并行编程环境

3．2．3 并行计算效率的评价指标

3．3 伴随灵敏度并行计算的负载平衡策略

3．3．1 伴随灵敏度计算中的负载不均衡特性

3．3．2 基于故障子集的计算任务静态分配策略

3．3．3 基于任务队列的计算任务动态分配策略

3．4 内点法中修正方程的并行求解

3．4．1 修正方程求解耗时分析

3．4．2 修正方程系数矩阵非零元增多的原因分析

3．4．3 修正方程的分块求解并行算法

3．5 TSCOPF并行算法总流程

3．6 算例测试及结果分析

3．6．1 测试算例的串行计算耗时

3．6．2 伴随灵敏度的并行计算效率

3．6．3 内点法中修正方程的并行求解效率

3．6．4 测试算例的并行计算效率和加速比

3．7 本章小结

第四章 总结与展望

4．1 研究内容总结

4．2 尚存在的不足及展望

参考文献

致谢

作者简历及在学期间取得的科研成果