基于浅水方程SPH算法的非恒定流运动特性研究

摘要

非恒定流水动力特性研究对于水文预报及河道防洪工作具有重要的指导意义。为研究非恒流运动特性，本文先通过等尺寸的溃坝实验与SPH立面二维数值模型研究了非恒定流传播特性。然后编辑优化了开边界条件下的二维浅水方程SPH算法，并与前人所做水槽实验进行对比验证。结果表明此算法具有较高的精确度，能准确捕捉到非恒定流的滞后效应及绳套状的水位流量关系曲线。最后运用浅水方程SPH算法，通过算例探讨了单一变量改变时外部环境因素及流体自身运动特性对非恒定性强弱程度、滞后效应及绳套曲线的影响。
　　计算结果表明:流体非恒定性强度与坡度值呈负相关，与糙率值、入流流量呈正相关，与涨退水时间比值呈单调递增的幂函数关系。单一变量改变时，流体非恒定性强弱程度对于糙率值、坡度值及入流流量较为敏感，对于渠道宽度、入流涨退水时间比值及流体波形较为不敏感。滞后效应与非恒定性强弱无明显关系，对于入流流体波形的变化敏感度较大。绳套曲线中相同截面过流流量对应的涨退水水位差值与流体非恒定性强度呈正相关性。单一波形水流入流时，水位流量绳套曲线与入流波形经一定比例压缩后顺时针旋转获得曲线相似。上述结论可为流体非恒定性强度的考量，水文计算提供参考，同时表明浅水方程SPH算法对于流体运动机理研究适用性好，具有较高科研及工程应用的推广价值。

目录

声明

致谢

摘要

1 前言

1．1 研究背景及意义

1．1．1 研究背景

1．1．2 研究方法及意义

1．2 国内外相关研究进展

1．2．1 非恒定流运动特性

1．2．2 水位流量关系曲线及滞后效应

1．2．3 数值模型及浅水方程算法

1．2．4 光滑粒子流体动力学

1．3 本文主要内容

2 明渠非恒定流理论基础

2．1 非恒定性表征及水位流量计算

2．2 浅水方程理论基础

3 SPH数值算法

3．1．1 核函数

3．1．2 粒子近似

3．1．3 光滑长度

3．1．4 边界处理

3．1．5 人工粘性

3．1．6 时间积分

3．1．7 粒子的相互作用

3．2 基于SPH的非恒定流传播特性研究

3．2．1 溃坝流实验

3．2．2 溃坝流数值模拟

3．2．3 结果分析

4 浅水方程数值模型建立及验证

4．1 浅水方程模型建立

4．1．1 核函数

4．1．2 密度公式及光滑长度

4．1．3 边界处理

4．1．4 时间积分

4．2 数值模型验证

5 非恒定流运动特性研究

5．1 非恒定性强弱研究

5．1．1 环境变量对非恒定性的影响

5．1．2 流体自身特性对非恒定性的影响

5．1．3 小结

5．2 滞后效应研究

5．2．1 环境变量对滞后效应的影响

5．2．2 流体自身特性对滞后效应的影响

5．2．3 小结

5．3 绳套曲线研究

5．3．1 环境变量对绳套曲线的影响

5．3．2 流体自身特性对绳套曲线的影响

5．3．3 小结

6 总结与展望

6．1 总结

6．2 进一步研究及展望

参考文献

作者简历