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摘要
第一章 绪论
1.1 谱元方法及网格适应
1.1.1 谱元方法(SEM)
1.1.2 网格适应算法
1.2 光波导的数学模型以及相关问题
1.2.1 物理中的光波导
1.2.2 光波导的数学模型
1.2.3 光波导的模式分析
1.2.4 光波导中的PML
1.2.5 光波导中的传播问题
1.3 本文研究内容梗概
第二章 光波导中的特征模求解问题
2.1 特征模求解中常用的数值方法
2.1.1 有限差分法FDM
2.1.2 有限元方法FEM
2.1.3 级数展开方法
2.2 谱元方法(SEM)基础
2.3 MSEM求解特征模问题
2.3.1 带PML无界波导数学模型
2.3.2 构建SEM
2.3.3 谱元离散
2.3.4 数值例子和讨论
2.4 二维的特征模问题
2.5 本章小节
第三章 光波导中的传播问题
3.1 问题的描述及数学模型
3.2 3DOMM的构建
3.3 局部基变换
3.4 数值例子和讨论
3.4.1 二维传播问题中的MSEM
3.4.2 三维传播问题
3.5 本章小结
第四章 总结与展望
4.1 总结
4.2 未来研究方向和展望
参考文献
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简历
致谢