BooleaN-like环及其推广的研究

摘要

本篇硕士论文主要对广义Boolean-like环，J-Boolean like环及广义n-like环的扩张进行研究.广义Boolean-like环与J-Boolean like环都是对Boolean-like环的推广，不仅Boolean-like环的许多性质可以应用到广义Boolean-like环与J-Booleanlike环上，且它们具有广泛的性质与应用价值;广义n-like环的扩张则是对广义n-like环的推广.论文共分以下几个部分:
　　第一部分:介绍Boolean-like环及广义n-like环的研究背景.发展历程以及本文的主要创新结果;
　　第二部分:介绍本文涉及的基本知识和常用的经典结果;
　　第三部分:引入广义Boolean-like环及J-Boolean like环，给出广义Boolean-like环的例子，讨论了其表示形式;研究了J-Boolean like环的存在条件及与其它环类的关系,并给出相关示例;
　　第四部分:引进了J-n-like环，研究了J-n-like环的交换性，讨论了直和与亚直和是否仍为J-n-like环;进一步引进了P-n-like环，研究了这些环的构造，证明了相关性质.
　　最后,总结本文的研究,并结合我们的结果，提出了进一步研究的若干问题.

目录

声明

致谢

摘要

1 引言

1．1 历史背景

1．2 主要结论

2 预备知识

2．1 基本定义

2．2 常用结果

3 广义Boolean-like环与J-Boolean like环

3．1 广义Boolean-like环

3．2 J-Boolean like环及扩张

4 广义n-like环的推广

4．1 J-n-like环

4．2 P-n-like环

5 总结与展望

参考文献

简历