无限非局域热非线性介质中空间孤子传播状态的研究

摘要

空间光孤子是实现未来全光通信及全光器件最理想的途径及手段之一。特别是近年来,有关非局域非线性介质中空间光孤子的研究得到了人们极大的研究兴趣。在本文中,我们运用变分法研究了一维无限非局域热非线性介质中空间光孤子的传播性质,同时运用数值方法进行相关验证,主要包括如下内容:第一,介绍了孤子研究的历史和现状,并简述了空间孤子的应用。第二,我们从介质方面讨论了无限非局域热非线性介质的形成与光束对该系统所引起的折射率的变化。第三,我们从研究孤子传播的一般理论方法出发,重点介绍了本文所应用的变分法和对称分步傅里叶变换法。第四,首先采用变分法研究了双曲正割光束、平顶光束、高斯光束在该系统中的传播规律,同时数值地验证了该变分计算结果。研究结果表明,双曲正割光束、平顶光束不是该介质中的孤子解,而高斯光束是该介质中的个很好孤子解,并且得到了形成高斯型空间光孤子的存在曲线。

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摘要

ABSTRACT

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第一章 绪论

1.1 引言

1.2 孤子的研究历史

1.3 光孤子

1.3.1 时间孤子和空间光孤子

1.3.2 时空光孤子

1.3.3 研究空间光孤子的意义

1.4 本文研究的背景和内容

第二章 热致非线性材料的无限非局域性

2.1 热致非线性非局域介质的形成及在此系统中折射率的变化理论

2.2 热致非线性非局域材料的无限非局域性

第三章 无限非局域热非线性材料中孤子的研究方法

3.1 无限非局域热非线性材料中光束传输的理论描述

3.2 无限非局域热非线性材料中光束传输理论和数值研究方法

3.2.1 无限非局域热非线性材料中光束传输的理论研究方法

3.2.2 无限非局域热非线性材料中光束传输的数值研究方法

第四章 光束在无限非局域热非线性系统中传播状态的研究

4.1 双曲正割形式的光束在该系统中传播状态的研究

4.1.1 双曲正割形式的光束的变分研究

4.1.2 双曲正割光束的势函数分析和数值研究

4.2 平顶形式的光束在该系统中传播状态的研究

4.3 高斯光束在该系统中传播状态的研究

4.3.1 高斯光束的变分法研究

4.3.2 势函数分析

4.3.3 数值模拟及讨论

第五章 总结与展望

参考文献

致谢

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