Lagrange插值在一重积分Wiener空间下的同时逼近平均误差

摘要

本文在加权Lp,范数逼近意义下确定了基于扩充的第二类Chebyshev结点组的Lagrange插值多项式列在一重积分Wiener空间下同时逼近平均误差的渐近阶。结果显示在Lp范数逼近意义下,Lagrange插值多项式列逼近函数及其导数的平均误差都弱等价于相应的最佳逼近多项式列的平均误差.同时,在信息基复杂性的意义下,若可允许信息泛函为标准信息,则上述插值算子列逼近函数及其导数的平均误差均弱等价于相应的最小非自适应信息半径。

目录

摘要

Abstract

第一章 绪论

第二章 Lagrange算子列逼近函数的平均误差

§2.1 预备知识及引理

§2.2 定理的证明

第三章 Lagrange算子列逼近导数的平均误差

§3.1 预备知识及引理

§3.2 定理A的证明

§3.3 定理B的证明

参考文献

致谢