关于分段三次Hermite插值等的同时逼近问题

摘要

本文的第一部分我们研究三次分段Hermite插值的同时逼近问题。我们得到具有等距节点的分段三次Hermite插值在Sobolev类中的同时逼近问题在Lp范数误差下的弱渐近阶（精确）。当p=1，∞时，我们得到它的值。结果显示具有等距节点的分段三次Hermite插值的类逼近误差弱等价于相应的无限维Kolmogorov宽度;其导数的类逼近误差弱等价于相应的无限维Kolmogorov宽度。
　　在文章的第二部分我们在加权Lp范数逼近意义下得到了基于第二类Tchebycheff多项式零点的Lagrange插值在Wiener空间下的平均误差值或强渐近阶。

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声明

摘要

第一章 绪论

第二章 分段三次Hermite插值的同时逼近

2．1 预备知识

2．2 引理

2．3 定理1．1的证明

2．4 定理1．2的证明

2．5 定理1．3的证明

第三章 Lagrange插值于Wiener空间下的平均误差

3．1 绪论

3．2 定理2．1的证明

3．3．定理2．2的证明

参考文献

致谢