高频随机共振在信号检测中的研究

摘要

随机共振机理表明，对于小参数信号(幅度、频率和噪声强度均小于1)，根据绝热近似或线性响应理论，双稳态系统的输出在时域和频域中有着明显的随机共振表现形式。合适的噪声强度可以使得弱周期信号驱动下的非线性系统的输出信噪比达到某一最佳值。在一定噪声强度范围内，输出信噪比随噪声强度的增强而增大。其本质是部分噪声能量转化为信号能量的结果，是输入信号与噪声的协作效应。然而频谱能量均匀分布的白噪声，经过非线性双稳态系统，其谱结构发生变化，不再是均匀分布，能量向低频区域集中。因此，在高频段，没有足够的噪声能量使布朗粒子越过势垒以在双稳态系统的两势阱之间以信号频率跃迁，也就不能观察到随机共振现象。即对于大频率输入信号，双稳态系统的输出在时域和频域中没有明显的随机共振表现形式。 本文针对高频率输入信号的随机共振现象不明显的问题，提出了频移随机共振。即利用傅立叶变换的频移特性，先将信号的频率搬移到一个较小的值，再利用随机共振系统中噪声和信号的协同作用，实现强噪声背景下大频率周期信号的检测。 仿真结果表明，经频移后产生的小频率信号通过双稳态系统的协同作用形成的输出信号，其信号频率处的功率谱谱峰有很大的提高。此方法实现了在较宽的频率范围内检测弱信号，提高了强噪声背景下弱信号检测的能力。

目录

文摘

英文文摘

独创性声明及学位论文版权使用授权书

学位论文的主要创新点

第一章绪论

1.1引言

1.2随机共振国内外研究现状

1.3随机共振现象的应用

1.4课题研究的内容及目标

1.5课题的仿真开发工具

第二章随机共振理论

2.1引言

2.2非线性动力系统的郎之万(Langevin)方程

2.3随机共振理论

2.3.1浸渐消去理论(Adiabatic Elimination Theory)

2.3.2本征表象中的微扰展开

2.3.3线性响应理论(linear Response Theory)

2.4势阱切换平均等待时间与信号的时间量程匹配条件

2.5随机共振的测量方法

2.5.1输出功率谱密度

2.5.2功率谱的计算程序

2.5.3输出信噪比

第三章随机共振系统参数与信号幅值、频率的关系分析

3.1引言

3.2双稳态系统的动力模型及其分析

3.2.1输入信号幅值A=0，噪声强度D=0的情况

3.2.2输入信号幅值A≠0(f=0)，噪声强度D=0的情况

3.2.3输入信号幅值A≠0(f≠0)，噪声强度D=0的情况

3.2.4输入信号幅值A≠0(f=0)，噪声强度D≠0的情况

3.3随机共振系统参数与信号幅值、频率的关系

3.3.1引言

3.3.2最优系统参数与信号幅值的关系

3.3.3最优系统参数与信号频率的关系

第四章利用数值方法实现Langevin方程中的随机共振现象

4.1引言

4.2非线性双稳态系统的数值解法

4.3随机共振理论在弱信号检测中的仿真研究

4.4数值仿真结果

4.5输入输出信号的信噪比

4.6小结

第五章利用频移随机共振检测高频弱信号

5.1引言

5.2随机共振系统的输出功率谱

5.3频移随机共振的理论依据

5.4频移随机共振用于弱信号检测的研究

5.4.1输入不同信号频率时的输出情况

5.4.2频移随机共振的理论分析

5.4.3频移随机共振的仿真分析

5.4.4参数调节频移随机共振

5.5小结

第六章结束语

参考文献

攻读硕士期间发表的文章

致谢