级联双稳态系统中多信号叠加随机共振效应的研究

摘要

随机共振是非线性系统、白噪声和输入信号三者之间产生的一种奇特的协同现象。与传统的噪声总是有害的观点相反，随机共振现象反映了噪声的积极作用。适当的噪声强度可以使弱周期信号驱动下的非线性系统输出信噪比达到某一最佳值。在一定噪声强度范围内，输出信噪比随噪声强度的增强而增大，其本质是部分噪声能量转化为信号能量的结果，是输入信号与噪声在非线性系统中的协作效应。因此，随机共振现象在信号检测领域受到广泛的关注。根据绝热近似或线性响应理论，双稳态系统的输出在时域和频域中有着明显的随机共振表现形式，所以双稳态系统中随机力的非线性作用在物理、力学和光学等自然科学中有着广泛的应用。近年来，随机共振开始更多的应用于信号分析和处理领域，但仍然有许多问题尚待解决。
　　 目前双稳态随机共振系统多用于处理单路信号，效率较低，在实际应用中经常不能满足信号处理所要求的容量和速度。而且基于Langevin方程建立的双稳态随机共振系统在较低频率可以得到信噪比较高的输出功率谱，但在输出信号波形的恢复上并不十分理想，这对其后的信号进一步处理非常不利，如果用来传输数字信号将造成较高的误码率，而用来传输模拟信号也会造成较大的失真，在实际应用中经常不能满足信号处理所要求的高质量输出信号。
　　 本文着力解决以上两个问题。首先，将系统在单路信号上产生的随机共振效应扩展到多路叠加信号上，并讨论了参数调节对系统的影响和系统中频率间隔对多路信号叠加的局限性。在此基础上定义了随机共振系统的通道及其容量。扩展了随机共振系统处理信号的容量、速度及效率，在同一通道内中可同时传输四路信号，即把处理信号的容量提高为原来的四倍。之后，将随机共振系统进行级联应用于微弱信号处理，得到恢复更好的输出波形和更高信噪比的输出功率谱；而且通过调节参数改善了级联系统能量向低频区域集中的固有缺陷。同时将多路信号叠加应用于级联系统，通过调节系统参数，在确保通道容量的同时，得到了高信噪比的输出功率谱，改善了输出信号的质量。

目录

文摘

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学位论文的主要创新点

第一章 绪论

1.1 引言

1.2 随机共振在国内外研究现状

1.3 随机共振效应的应用

1.4 随机共振理论存在的问题

1.5 课题的研究目标及内容

1.6 课题开发工具及仿真技术

第二章 随机共振效应理论

2.1 引言

2.2 主要非线性动力系统

2.2.1 双稳态系统及朗之万(Langevin)方程

2.2.2 门限系统

2.2.3 单稳态系统

2.2.4 其它非线性动力系统

2.3 随机共振基本理论

2.3.1 绝热近似理论

2.3.2 线性响应理论

2.3.3 驻留时间分布理论

2.3.4 本征值理论

2.3.5 非周期随机共振理论

2.3.6 超阈值随机共振理论

2.3.7 相干随机共振理论

2.3.8 周期稳态随机共振理论

2.3.9 自适应随机共振理论

2.4 势阱切换平均等待时间与信号的时间量程匹配条件

2.5 随机共振系统性能测量方法

2.5.1 输出功率谱密度

2.5.2 功率谱计算及绘图程序

2.5.3 输出信噪比

2.5.4 驻留时间

2.5.5 信息理论度量方法

第三章 利用数值方法实现Langevin方程中的随机共振效应

3.1 引言

3.2 非线性双稳态系统的数值解法

3.3 随机共振理论在弱信号检测中的仿真系统

3.4 数值仿真结果即输入输出信噪比

3.5 小结

第四章 多信号叠加在随机共振系统中的应用

4.1 引言

4.2 多信号并行系统结构及仿真

4.3 单一信号处理及结果讨论

4.4 多信号输入结果及讨论

4.5 多信号输入的较高频应用及实例

4.6 小结

第五章 级联双稳态系统中随机共振的应用

5.1 引言

5.2 级联双稳态系统结构及仿真

5.3 单级系统与级联系统信号处理的比较

5.3.1 输出波形的比较

5.3.2 输出频谱的比较及结果讨论

5.4 多信号叠加在级联系统中的应用

5.5 小结

第六章 结论及展望

6.1 本课题的结论

6.2 课题研究的展望

参考文献

攻读硕士期间发表的文章

致谢