安全多重签名方案设计与分析的研究

摘要

当今社会信息产业呈现日新月异的发展趋势，信息安全成为社会愈发关注和亟待解决的问题。数字签名技术作为信息安全的重要认证技术，在数字化办公和现代办公中发挥着越来越重要的作用。数字签名的基本功能是对签名文件进行认证，保证签名的不可否认性和消息的完整性等。随着计算机和网络应用日益复杂化和多样化，数字签名也由最初的单人独立完成签名发展成为多人协作对同一数字文件进行签名和认证。多重签名是一种特殊的具有签名多重性的数字签名。由于这一特点，多重签名技术在电子合同、数字文件签署、电子商务、远程访问和遗嘱认证等方面都有着广泛和不可或缺的重要性。
　　 本文首先对两类特殊多重数字签名进行了分析和改进。一类是结构化多重签名，通过分析耿永军等人和付春海等人提出的两个结构化重签名方案，发现这两个方案易受到存在性伪造攻击和重放攻击，为了防止这两类攻击，分别提出两个改进方案，新方案满足数字签名所应具有的安全性要求;另一类是代理盲多重签名，通过对秦艳琳等人和周立章提出的两个代理盲多重签名方案进行分析，发现这两个方案都无法抵挡恶意攻击者的存在性伪造攻击，因而在秦艳琳方案的基础上，提出了一个新的代理盲多重签名方案，通过安全性分析说明新方案可以抵挡对上述两种方案的存在性伪造攻击。
　　 在进一步学习和掌握安全性证明的基础上，独立的提出了两个新的多重数字签名方案，分别是一个基于身份的多重签名方案和一个无证书的多重签名方案。根据可证明安全理论分别给出了这两类多重签名方案的形式化定义和安全模型，并在随机预言模型下证明了这两个方案可以有效地抵挡适应性选择消息和身份的存在性伪造攻击。

目录

声明

学位论文的主要创新点

摘要

第一章 绪论

1．1 课题背景与意义

1．1．1 信息安全与密码学

1．1．2 多重数字签名

1．2 多重签名的研究现状

1．3 论文的研究内容与组织结构

第二章 密码学基础知识

2．1 数学基础

2．1．1 数论

2．1．2 群论

2．1．3 有限域理论

2．2 哈希函数和随机语言机

2．2．1 Hash函数

2．2．2 随机预言机

2．3 公钥密码体制

2．3．1 单向陷门函数

2．3．2 构造单向陷门函数

2．3．3 RSA密码体制

2．3．4 ElGamal密码体制

2．3．5 椭圆曲线密码体制

2．4 本章小结

第三章 数字签名理论

3．1 数字签名技术

3．1．1 数字签名的定义

3．1．2 数字签名的分类

3．1．3 数字签名的安全性

3．2 几个典型的数字签名方案

3．2．1 RSA签名方案

3．2．2 ElGamal签名方案

3．2．3 Schnorr签名方案

3．2．4 ECDSA签名方案

3．3 多重数字签名

3．3．1 多重签名的概念

3．3．2 多重签名的分类

3．3．3 多重签名的安全性要求

3．3．4 多重签名的应用实例

3．4 本章小结

第四章 多重数字签名的安全性分析

4．1 结构化多重数字签名的安全性分析

4．1．1 结构化多重数字签名的安全性问题

4．1．2 Geng等人的基于身份结构化多重签名方案

4．1．3 对Geng方案的安全性分析

4．1．4 改进的基于身份结构化多重签名方案

4．1．5 改进方案的安全性分析

4．1．6 Fu等人的结构化多重签名方案

4．1．7 对Fu方案的安全性分析

4．1．8 改进的结构化多重签名方案

4．1．9 改进的方案的安全性分析

4．2 安全代理盲多重数字签名的安全性分析

4．2．1 代理盲多重数字签名的安全问题

4．2．2 Qin等人的代理盲多重签名方案

4．2．3 对Qin方案的安全性分析

4．2．4 Zhou的代理盲多重签名方案

4．2．5 对Zhou方案的安全性分析

4．2．6 改进的代理盲多重签名方案

4．2．7 改进方案的安全性分析

4．2．8 改进方案的效率

4．3 本章小结

第五章 可证明安全多重数字签名的设计

5．1 一个可证明安全的多重数字签名方案

5．1．1 预备知识

5．1．2 形式化定义

5．1．3 安全模型

5．1．4 方案描述

5．1．5 正确性证明

5．1．6 安全性证明

5．2 一个可证明安全的无证书多重数字签名方案

5．2．1 预备知识

5．2．2 形式化定义

5．2．3 安全模型

5．2．4 方案描述

5．2．5 正确性证明

5．2．6 安全性证明

5．3 本章小结

第六章 总结与展望

6．1 工作总结

6．2 工作展望

参考文献

攻读硕士期间发表论文

致谢