一种自适应谱聚类算法研究

摘要

高维数据处理一直是数据挖掘领域的一个热点和难点，随着维数的增加，维数灾难是一个非常普遍的问题，由于数据的属性过多，增加了很多不确定的因素，而且会导致数据过于稀疏，从而增加了处理的难度。针对这个问题，很多学者做了大量的研究，不同程度地减少了维数灾难带来的影响，其中降维和子空间聚类是当前研究的热点。
　　谱聚类是子空间聚类的一种方法，最近几年，在模式识别和数据挖掘领域得到了广泛的应用。许多传统的聚类算法，如k-means算法，在球状数据上可以得到较好的聚类效果，但是在其他形状的数据上表现不尽如人意，而且容易收敛到局部最优解。相比之下，谱聚类方法有在任意形状的数据上得到聚类结果的能力，并且收敛于全局最优解。
　　本文通过对谱聚类算法进行研究和分析，得出传统谱聚类算法的不足，并将共享近邻与测地距离的概念与谱聚类结合，提出了基于测地距离和共享近邻的自适应谱聚类，改进后的谱聚类算法既能充分考虑到邻居节点的信息，又能准确的对距离进行度量，实验表明，该算法对测地数据有较好的处理性能。

目录

声明

摘要

第一章 绪论

1．1 研究目的和意义

1．2 国内外研究现状

1．2．1 谱聚类的国内外研究现状

1．2．2 谱聚类的应用现状

1．3 研究内容与组织结构

第二章 相关理论知识

2．1 数据挖掘与聚类相关知识

2．1．1 数据挖掘基本知识

2．1．2 聚类相关知识

2．2 图论相关知识

2．2．1 图论基本知识

2．2．2 图的拉普拉斯矩阵以及相关概念

2．2．3 图的划分准则与比较

2．2．4 连接图的形式

第三章 谱聚类算法介绍

3．1 谱聚类算法基本知识

3．2 谱聚类算法分类和特点

3．3 算法弊端与相关研究

第四章 基于测地距离和共享近邻的自适应谱聚类

4．1 共享近邻概念

4．2 基于共享近邻的自适应谱聚类

4．3 测地距离概念

4．3．1 机器学习中常见的距离定义

4．3．2 测地距离的概念

4．4 基于测地距离与共享近邻的自适应谱聚类

第五章 实验结果与分析

5．1 实验环境

5．2 传统谱聚类与共享近邻自适应谱聚类比较

5．3 自适应谱聚类弊端

5．4 加入测地距离的共享近邻自适应谱聚类

5．5 实验小结

第六章 结论与展望

6．1 结论

6．2 展望

参考文献

致谢