一维光子晶格中空间孤子的研究

摘要

空间光孤子是一种具有固定形状和无衍射的光波，这是因为当光孤子在介质材料中传播时介质材料的非线性效应与固有的光束衍射效应可以达到一种平衡。这种独特的性质使得其成为实现全光通信和全光光子器件的重要途径和手段之一。因此，对空间光孤子性质的探索和研究是非常有意义的。本文应用平面波展开法、修正的平方算子迭代法、分布傅立叶传播法、傅里叶配置法等数值计算方法，对空间光孤子的的物理性质进行研究。本论文主要研究了有偏压的中心对称光折变光子品格中的孤子，自聚焦、自散焦光子晶格中的孤子以及啁啾光子晶格中的孤子。
　　首先，基于光折变非线性传输方程，研究了有偏压的中心对称光折变晶体中的缺陷模（即缺陷孤子）理论，应用数值模拟的方法详细分析了光子晶格中的缺陷模及其稳定性。由于缺陷强度的变化，缺陷模存在于不同的带隙中。正缺陷模存在于每一个带隙中，当正缺陷强度参数是定值时，正缺陷模的最强限制出现在半无穷带隙中。负缺陷模存在于第一带隙和第二带隙中，当负缺陷强度参数是定值时，负缺陷模的最强限制则出现在第一带隙中间的某个位置上，且负缺陷较强时不利于在第一带隙中形成缺陷模。当带隙确定且负缺陷为特定值时，缺陷模出现最强限制。
　　其次，基于自聚焦和自散焦饱和横向谐波调制线性折射率的光学介质，分别对不同类型的一维光孤子的性质和动态进行了详细的分析。稳定性分析表明偶孤子存在的稳定区域随非线性响应饱和度的增加而增加，并且得出了稳定的多孤子结构可以由多个最低阶奇孤子通过适当的相位设计建立出。
　　最后，研究了在横向方向上的振幅及频率线性调制的啁啾光子晶格中的孤子，发现在这种晶格中孤子的传播伴随着渐近光线弯曲的方向，该方向为晶格振幅增长的方向或局部频率减少的方向，并且通过改变晶格深度、啁啾振幅和调制频率可以控制孤子的弯曲度。

目录

声明

摘要

第一章 绪论

1．1 孤子研究历史及其发展

1．2 光子晶格

1．2．1 光子晶格的特性

1．2．2 光子晶格的分类

1．3 光子晶格缺陷模

1．3．1 缺陷模的概念

1．3．2 缺陷模的形成

1．4 本论文的研究意义

1．5 本论文的结构安排和主要研究内容

1．5．1 论文结构安排

1．5．2 论文的主要研究内容

第二章 基本理论及算法

2．1 非线性薛定谔方程

2．2 光子晶格带隙的计算

2．3 光孤子解的数值算法

2．3．1 修正的平方算子迭代法

2．3．2 牛顿共轭梯度法

2．4 光孤子的传输算法

2．5 光孤子的稳定性算法

2．6 本章小节

第三章 有偏压的中心对称光折变光子晶格中的孤子

3．1 引言

3．2 理论模型

3．3 数值结果

3．4 总结

第四章 自聚焦、自散焦光子晶格中的孤子

4．1 引言

4．2 理论模型

4．3 自聚焦基阶孤子串的分析

4．4 自散焦基阶孤子串的分析

4．5 高阶孤子串的分析

4．6 本章小结

第五章 啁啾光子晶格中的孤子

5．1 引言

5．2 理论模型

5．3 AM光子晶格中的孤子

5．3．1 AM光子晶格中的孤子特性

5．3．2 孤子中心偏移的分析

5．4 FM光子晶格中的孤子

5．5 本章小结

第六章 总结与展望

6．1 论文总结

6．2 前景与展望

参考文献

发表论文和参加科研情况

致谢