混沌时滞系统状态反馈控制器与观测器设计

摘要

因具有不可预测性，奇怪吸引子和初始条件敏感性三个主要特性，混沌系统备受关注。而作为其主要研究方向的混沌同步问题近年来在各个领域蓬勃发展，如图像加密，安全通信，生物医学，化学反应等。
　　在生物医学领域中，本文选取冠状动脉系统作为研究课题，利用混沌同步控制理论对其进行研究分析。冠状动脉是一种心肌血管，主要作用是为心脏运送营养和氧气，一旦产生阻塞和痉挛，可能会导致心绞痛、心肌梗塞等冠状动脉相关疾病。针对冠状动脉混沌同步问题，本文进行以下两个方面的研究:
　　一方面，在考虑系统状态不可测和外界不确定的情况下，针对冠状动脉时滞混沌系统，提出一种基于观测器的H∞同步控制策略。通过设计一个Luenberger状态观测器，实现健康冠状动脉系统的状态重构，然后在控制器的作用下，实现状态重构系统与病变系统的同步。基于李雅普稳定性理论，通过构造合适的Lyapunov-Krasovskii泛函，推导出基于观测器的同步控制条件，然后通过一个解耦方法去获得分离的观测器和控制器的求解条件。
　　另一方面，在考虑输入饱和限制的情况下，针对冠状动脉时滞混沌系统，提出一种带有输入饱和因子的H∞同步控制方法。基于李雅普稳定性理论和局部扇区条件，构造合适的Lyapunov-Krasovskii泛函，推出冠状动脉混沌系统同步饱和控制条件。另外，考虑到外界不确定对系统的影响，提出一个鲁棒同步饱和控制策略。
　　以上两个方面针对的是Lipschitz非线性混沌系统同步问题，下面对上述研究进行拓展，针对的是单边Lipschitz非线性混沌系统的H∞同步控制问题。相比传统的Lipschitz连续性条件，单边Lipschitz条件具有较小的保守性和更广泛的应用范围。在考虑单边Lipschitz非线性和外部不确定的情况下，针对时滞混沌系统同步控制问题，提出一种混合时滞H∞同步控制策略。基于单边Lipschitz条件、二次内积有界性和李雅普稳定性理论，通过构造合适的Lyapunov-Krasovskii泛函，推导出混沌系统鲁棒同步控制条件。

目录

声明

摘要

第一章 绪论

1．1 研究背景

1．2 混沌理论发展

1．3 冠状动脉研究的发展

1．4 存在问题

1．5 本文主要研究内容

第二章 基本知识介绍

2．1 冠状动脉系统模型

2．2 Luenberger观测器理论

2．3 饱和控制理论

2．4 单边Lipschitz非线性

2．5 相关引理

第三章 基于观测器的冠状动脉时滞系统混沌同步控制

3．1 基于观测器的冠状动脉混沌时滞系统描述

3．2 基于观测器的冠状动脉时滞系统混沌同步控制

3．3 数值仿真

3．4 本章小结

第四章 带有输入饱和因子的冠状动脉时滞系统混沌同步控制

4．1 带有输入饱和因子的冠状动脉混沌时滞系统描述

4．2 带有输入饱和因子的冠状动脉时滞系统混沌同步控制

4．3 数值仿真

4．4 本章小结

第五章 带有单边Lipschitz非线性的混沌时滞系统同步控制

5．1 带有单边Lipschitz非线性的混沌时滞系统描述

5．2 带有单边Lipschitz非线性的混沌时滞系统同步控制

5．3 数值仿真

5．4 本章小结

第六章 总结与展望

6．1 总结

6．2 展望

参考文献

学术论文与科研项目

致谢