单级齿轮传动系统多状态动力学模型及其动力学分析

摘要

齿轮传动系统是机械装备中广泛应用的传动装置之一。齿轮系统的振动影响着其所在机械设备的稳定性、可靠性和疲劳寿命。研究齿轮振动产生的机理及其影响因素和影响规律，对于机械设备的减振降噪，提高机械设备的使用寿命和可靠性具有重要的科学意义和工程价值。本文以单级直齿圆柱齿轮传动系统为研究对象，综合考虑齿轮啮合时的时变刚度、齿侧间隙、齿面摩擦、综合传递误差、啮合阻尼和载荷分配率等因素，由简单到复杂，分别建立重合度为1、重合度大于1的单级齿轮系统的多状态非线性动力学模型，研究其非线性动力学特性。建立单级齿轮系统的安全域，研究其安全盆及安全特性。主要研究内容如下: 分别建立了重合度为1、重合度大于1的单级齿轮系统的多状态非线性动力学模型。模型中考虑了齿轮单、双齿啮合时轮齿齿面啮合、脱啮和齿背啮合等工作状态。计算了齿轮副的时变啮合刚度及载荷分配率，通过傅里叶级数将时变啮合刚度、综合传递误差等非线性项进行近似展开，得到了包含齿侧间隙、齿面摩擦、载荷分配率、时变啮合刚度、综合传递误差和啮合阻尼等因素的齿轮传动系统动力学方程。 根据齿轮单、双齿啮合时轮齿齿面啮合、脱啮和齿背啮合等轮齿工作状态，得到了齿轮单、双齿啮合时轮齿工作状态的判断依据。采用变步长四阶Runge-Kutta法对系统进行数值求解，研究非线性因素对单级齿轮系统动力学行为的影响。数值计算系统啮合力周期变化图、分岔图、最大Lyapunov指数、相图和随时间变化的动态啮合力图等，分析系统不同参数变化对系统动态特性和啮合状态的影响。研究齿面冲击、齿背冲击的形成过程及进入啮合时存在的擦边接触（擦边碰撞）行为。 根据齿轮传动过程中齿轮副齿面疲劳点蚀和轮齿折断状态下的承载能力，分别计算得到轮齿随啮合位置变化的法向力、切向力及接触应力、弯曲应力，得到了齿轮传动过程中不发生齿面疲劳点蚀和轮齿折断的安全条件。根据齿轮传动过程中不发生齿面疲劳点蚀和轮齿折断的安全条件，建立了单级齿轮系统的安全域。数值计算参数变化下单级齿轮传动系统的安全盆，研究安全盆随参数变化时的侵蚀现象，分析参数对系统安全特性的影响。

目录

声明

摘要

第一章绪论

1．1课题研究背景及意义

1．2齿轮系统动力学的研究现状

1．2．1齿轮系统动力学模型的研究

1．2．2齿轮系统动力学分析与非线性动力学特性的研究

1．2．3动力学故障及安全域的研究

1．3本文主要技术路线

1．3．1研究目标

1．3．2技术路线

1．3．3研究方法

1．4本文的主要内容

第二章单级齿轮传动系统多状态动力学建模

2．1引言

2．2单对齿啮合齿轮系统的离散动力学模型

2．3单对齿、双对齿啮合齿轮系统的动力学建模

2．3．1齿面啮合状态分析

2．3．2脱啮状态分析

2．3．3齿背啮合状态分析

2．4齿轮系统动力学参数计算

2．4．1载荷分配率

2．4．2时变啮合刚度的计算

2．4．3系统啮合阻尼的计算

2．4．4综合传递误差的计算

2．5本章小结

第三章单级齿轮系统动力学分析

3．1引言

3．2齿轮系统啮合状态判断依据

3．2．1单对齿啮合齿轮系统的啮合状态判断依据

3．2．2单对齿、双对齿啮合齿轮系统的啮合状态判断依据

3．3单级齿轮系统非线性动力学分析

3．3．1单对齿啮合齿轮系统非线性动力学分析

3．3．2单对齿、双对齿啮合齿轮系统非线性动力学分析

3．4本章小结

第四章单级齿轮系统的安全域建模及分析

4．1引言

4．2单级齿轮传动系统的安全域建模

4．2．1齿面疲劳点蚀状态

4．2．2轮齿折断状态

4．3齿轮系统的安全域数值分析

4．3．1齿面疲劳点蚀状态的安全域数值分析

4．3．2轮齿折断状态的安全域数值分析

4．4本章小结

第五章结论与展望

5．1结论

5．2展望

参考文献

发表论文和参加科研情况说明

致谢