梯度功能材料薄壳热冲击问题的Laplace变换有限元解法

摘要

该文采用有限元与Laplace变换相结合的方法分析了梯度功能材料薄壳结构的热冲击问题.首先,介绍了梯度功能材料的概念、梯度功能材料热应力问题的研究现状及进展;其次,从控制方程出发,推导出梯度功能材料热冲击问题的泛函和变分原理;然后对梯度功能材料薄壳的热冲击问题推导出有限元方程;再次,利用Laplace变换引入初值条件,推导出拉氏域上的有限元计算公式,经求解得到解答后再通过Laplace数值逆变换求得时间域上各给定时刻的解.计算实例证明,用有限元与Laplace变换相结合分析梯度功能材料的热弹性问题是一种有效的方法.此方法既可为梯度功能材料板壳结构设计提供理论依据,又可为研究非均质材料板壳的热弹性问题提供一种新方法.

目录

文摘

英文文摘

第一章引言

第一节梯度功能材料简介

第二节梯度功能材料热应力研究现状及进展

第三节本文的工作及意义

第二章梯度功能材料热冲击问题的泛函及变分原理

第一节热冲击问题简介

第二节梯度功能材料热冲击问题的泛函及变分原理

第三章梯度功能材料薄壳热冲击问题的有限元分析

第一节梯度功能材料薄壳的热弹性弯曲基本方程

第二节梯度功能材料薄壳热冲击问题的泛函

第三节梯度功能材料薄壳热冲击问题的有限元法

第四章Laplace变换

第一节Laplace变换

第二节Laplace数值逆变换

第五章数值算例与结果分析

第一节本文分析模型及基本参数

第二节算例与结果分析

第六章结论

参考文献

致谢