基于细观本构模型的织物弯曲理论与悬垂分析

摘要

该文基于织物的细观本构模型,将织物的初始构形看作一块平板,采用板的基尔霍夫假设,对织物板的小挠度及大挠度弯曲问题进行了分析与研究.文中运用二维应力及应变变换的转轴公式,对织物板二维本构关系的一般形式进行了推导.根据基尔霍夫假设条件,分别推导出了织物板在小挠度及大挠度变形情况下的几何方程.运用织物的细观本构模型,推导了织物板的广义本构方程,然后推导出了织物板中微单元的平衡微分方程.最后得到了织物板在小挠度及大挠度下弯曲的控制方程.由于织物板在大挠度情况下其控制方程的复杂性,悬垂的求解将会十分繁难.作者推导了织物板在大挠度悬垂情况下的势能泛函的表达式,并针对方形布铺在方桌上悬垂时的边界条件,假设了其位移的试函数.利用里兹法得到了方形布铺在方桌上大挠度悬垂时的近似解.

目录

文摘

英文文摘

第一章绪论

§1引言

§2织物本构理论概述

第二章织物板的小挠度控制方程

§1织物板的几何方程

§2织物板横截面上的内力及内矩

§3小挠度弯曲的平衡方程

第三章织物板的大挠度控制方程

§1大挠度的几何方程

§2大挠度变形时的内力与内力矩

§3织物板的大挠度平衡方程

§4织物的薄膜理论

第四章织物悬垂的近似解

§1织物悬垂的模拟

§2大挠度变形的能量公式及里兹法

§3方形布铺在方桌上的悬垂

致谢

参考文献