多体系统动力学建模方法及在水下缆索中的应用研究

摘要

基于Huston多体方法，提出了以低序体组为分析对象的多体系统矢量建模的新方法。结合多柔体系统的理论，对水下缆索动力学进行了深入的研究，提出了改进缆索有限段模型。文中对平面和空间含运动副间隙的多体系统和海洋中典型缆索系统进行动力学仿真，验证了方法的正确性和有效性，并得到许多有益的结论。 对Huston多体方法进行了深入研究，给出了偏速度具有物理意义的表达形式，进而推导了Kane方程对应的矢量平衡方程。据此提出了低序体组的概念和以低序体组为分析对象的多体系统矢量力学建模方法，推导了多体系统动力学方程矩阵表达形式。Huston方法和基于低序体组的矢量建模方法可以相互补充，相辅相成。基于上述矢量力学建模方法，应用新的多体系统编号方式与拓扑结构描述方法，提出了多体系统动力学编程的新思路。根据多体系统矢量建模法推导了适于含铰链间隙多体系统的动力学方程，避免了矩阵求逆运算，可以提高计算的速度、精度和稳定性，并对含间隙的低速运动的平面机械臂和高速运动的空间机械臂系统进行动力学仿真，与Adams软件对不考虑间隙的仿真结果做了比较，验证了多体矢量建模方法的正确性。 基于对Huston方法矢量力学分析的结论，提出了三种空间离散方法，即集中质量法、有限元法和有限段法描述缆索的力学方程的统一形式，并通过对比各种方法对一缆索结构稳态分析的结果，分析了三种方法的精度，指出了缆索有限段法的优点和用于弹性缆索时精度欠佳。由于缆索有限段法是直接应用Huston多体方法，计算量大。针对缆索有限段法上述不足，本文将缆索视为多柔体系统，引入有限元法中对弹性体位移的描述方式，紧密结合缆索自身的特点，提出了改进的缆索有限段模型，选取合适的广义速率，推导了二维和三维缆索的动力学方程。改进的缆索有限段模型方程形式简洁，计算量少，精度高，尤其适用于弹性缆索。针对拖曳缆索释放—回收过程，建立了变拓扑结构的改进缆索有限段模型，通过可变长度缆段长度的变化和系统缆段数量的增减来真实的模拟缆索释放和回收过程。应用改进缆索有限段法，对典型的海洋缆索系统进行了动力学仿真。对拖曳系统启动、缆索释放、稳定运行、系统停止整个过程进行了仿真，并与海洋试验结果比较，验证了方法的正确性。对小型拉紧式系泊浮标系统进行了模型水池试验研究，同时进行了动力学仿真，试验与仿真结果吻合。以上工作对海洋缆索系统的设计和使用具有理论指导意义和实用价值。 文中探讨了大变形的链索杆系结构稳态分析的新思路，用动能衰减或阻尼衰减法，让系统“运动”到稳态平衡位置，应用改进的缆索有限段法计算运动响应。该方法适用于强非线性的对初值敏感的结构稳态分析，本文对大垂度悬索等工程结构进行了仿真，证明了方法的有效性。

目录

文摘

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第一章绪论

1.1引言

1.2多体系统动力学发展概况

1.3缆索在海洋工程中的应用

1.4缆索动力学的研究方法

1.5本文的主要研究内容

第二章多体系统动力学建模理论

2.1引言

2.2Huston方法多体系统动力学建模理论

2.2.1多体系统的拓扑结构描述

2.2.2多体系统运动学特征量的描述

2.2.3多体系统的参考坐标系及几何描述

2.2.4Huston多体系统动力学基本理论

2.3多柔体系统的动力学模型

2.3.1多柔体系统的参考坐标系及几何描述

2.3.2柔性体变形场的线性化模型

2.3.3相邻体间运动学

2.3.4典型体的运动分析

2.3.5多柔性系统动力学方程

2.4本章小节

第三章多体系统动力学Huston方法矢量力学分析

3.1Kane方程的矢量力学分析

3.1.1力矩平衡方程

3.1.2力平衡方程

3.1.3本节小结

3.2基于低序体组的矢量建模方法

3.2.1低序体组

3.2.2矢量平衡方程分析

3.2.3实例分析

3.3多体系统动力学方程的矩阵形式与编程实现

3.3.1多体系统编号和拓扑结构描述

3.3.2多体系统运动学分析

3.3.3多体系统动力学方程

3.3.4多体系统动力学的程序实现

3.3.5实例分析

3.4广义速率的选取对动力学方程的影响

3.4.1选用绝对量为广义速率时的动力学方程

3.4.2选取不同广义坐标时动力学方程分析

3.4.3实例分析

3.5具有间隙多体系统动力学方程与分析

3.5.1具有间隙多体系统动力学方程

3.5.2具有间隙多体系统动力学仿真

3.6本章小结

第四章基于多体理论的水下缆索动力学模型研究

4.1缆索动力学连续模型分析

4.1.1参照空间

4.1.2运动方程

4.2缆索稳态分析

4.2.1二维缆索的稳态平衡方程

4.2.2三维缆索的稳态平衡方程

4.3水下缆索的空间离散方法力学原理与精度分析

4.3.1空间离散方法对缆索的统一力学描述形式

4.3.2精度分析

4.4应用多体理论建立水下缆索三维有限段模型

4.4.1缆索有限段模型

4.4.2流场力分析

4.4.3弹性缆索段间弹簧模型

4.4.4水下缆索的动力学方程

4.5基于多柔体动力学的改进缆索有限段模型

4.5.1二维缆索的改进有限段模型

4.5.2三维缆索的改进有限段模型

4.6基于变拓扑多体系统理论的拖曳缆索释放－回收过程分析

4.6.1可变长度缆段的动力学分析

4.6.2拓扑结构变化时系统动力学方程的变换

4.7本章小节

第五章链索结构稳态分析的新方法

5.1前言

5.2稳态分析方法

5.2.1动能衰减法

5.2.2阻尼衰减法

5.3实例分析计算

5.3.1大垂度悬索问题

5.3.2利用流体阻尼求解小尺度缆平衡位置

5.4本章小结

第六章海洋缆索的动力学仿真研究

6.1拖曳全过程动力学仿真分析

6.1.1拖曳系统结构参数

6.1.2拖曳系统试验与稳态分析

6.1.3拖曳全过程动力学仿真

6.2小型拉紧式系泊浮标的动力学仿真与试验研究

6.2.1系统简介

6.2.2系统结构主要参数与工作环境

6.2.3小型海洋浮标系统模型试验

6.2.4小型海洋浮标系统动力学仿真

6.3本章小结

第七章全文总结

参考文献

发表论文和参加科研情况说明

致谢