分形在弧光故障分析和电力电缆在线检测中的应用

摘要

分形几何是20世纪数学科学最重要的发现之一，被广泛应用于自然科学和社会科学的众多领域。本文研究了分形在电力系统中的一些应用，主要工作分以下三个方面。 第一，弧光接地故障的分析和研究。利用R/S方法对输电线路弧光接地故障采样信号进行了研究。分析了弧光故障信号的频谱分布的规律及分形维数的特点。弧光故障采样信号的频谱分布在某种程度上定性地反映了采样信号所对应的弧光接地故障的位置的变化，故障信号波形的分形维数是采样信号所对应的弧光接地故障位置的定量表达，故障信号波形的分形维数与其频谱分布具有很强的相关性。滤除基波后的故障信号波形的分形维数与线路的故障位置近似呈二次曲线的关系。弧光故障信号的频谱分布及R/S分析在输电线路弧光接地保护和弧光接地位置估计方面有很大的应用潜力。 第二，XLPE电力电缆在线绝缘诊断方法的研究。利用MATLAB平台搭建水树稳态模型，提出一种新的在线绝缘诊断方法：高频信号叠加法。在电缆屏蔽层叠加高频低幅电压信号，以凸显损耗电流波形，利用分形方法对采集到的损耗电流信号进行分析。XLPE电缆的水树的劣化使得损耗电流中谐波分量增加。谐波分量主要由于水树的非线性电压-电流特性引起。谐波分量的出现使损耗电流信号的分形维数增加。分别计算了容量、信息、关联三种维数，分析了各种维数和水树劣化之间的内在联系。分形维数很好的反映了电缆中水树劣化的程度，可以作为在线绝缘水树劣化的诊断依据。 第三，XLPE电力电缆介质击穿特性和小干扰法在线检测的研究。建立了含有缺陷点的XLPE介质击穿模型。指出电缆绝缘层内部及界面存在空洞、夹杂物和隆凸不平处是缺陷产生的内在因素，且缺陷点处的击穿概率较大。推断XLPE电缆介质中的水树具有分形结构，属于DLA(有限扩散凝聚)模型。最后，提出了一种不外加信号的电缆在线检测方法：小干扰法。利用电力系统固有的干扰作为信号源，直接测量损耗电流，计算其分形维数并判定绝缘状态。

目录

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第一章绪论

1.1问题的提出

1.1.1架空线电弧

1.1.2电缆故障在线检测

1.2分形理论的引入

1.3本文主要工作

第二章分形理论

2.1分形理论的产生

2.1.1分形的发展历程

2.1.2 Madelbrot与分形理论

2.2分形的基本概念

2.3分形维数

2.3.1豪斯道夫维数

2.3.2盒维数

2.3.3信息维数

2.3.4关联维数

2.4 R/S分析法

第三章弧光故障信号的频谱分布及R/S分析

3.1故障电弧仿真

3.1.1电弧的基本概念

3.1.2电弧的动态模型

3.1.3利用MATLAB进行仿真

3.2影响波形分形维数大小的两个因素

3.3故障波形的分形维数和频谱分析

3.4 R/S分析方法在弧光故障位置估计中的应用

3.5小结

第四章高频信号叠加法

4.1 XLPE电缆中的水树

4.1.1含水树的电缆放电模型

4.1.2试验方法

4.2损耗电流的分形特性

4.3精确水树模型

4.4高频信号叠加法

4.5仿真结果以及分形计算

4.6叠加信号的幅值频率

4.6.1幅值不同

4.6.2频率不同

4.7小结

第五章XLPE电力电缆介质击穿特性和小干扰法在线检测

5.1水树的分形结构

5.1.1水树引发机理

5.1.2水树枝分叉趋势仿真

5.2水树动态模型

5.3小干扰法

5.3.1负荷的变动

5.3.2投切电容器

5.3.3发电机组的切除投入

5.4小结

第六章本文总结及分形在电力系统的应用展望

6.1本文工作总结

6.2分形在电力系统的应用展望

6.2.1如何判断研究对象是分形

6.2.2分形维数的物理意义

参考文献

发表论文和科研情况

致 谢