多小波变换在图像编码中的应用研究

摘要

本论文介绍了多小波的理论，多小波的构造、多小波变换的实现等内容，并对预滤波器的设计及多小波图像编码算法等方面进行一些初步的探索。主要有以下两点： 1、对多小波分析中的一个重要环节——信号的预/后处理进行研究。提出几种多小波的预处理方案，并介绍了一个应用于图像压缩的多小波滤波器设计标准——优秀多滤波器特性(GoodMultifilterProperties，简称GMPs)，然后分析以任意长度的标量共轭积分滤波器为基础创建满足GMPs标准的正交多小波的方法。 2、在分析单小波零树图像编码方法的基础上，结合多小波自身的特点，提出一种基于多小波变换的矢量量化零树编码方案。利用多小波变换后各个子块之间的相关性，把图像的多小波分解看成是矢量四叉树结构，通过对多小波系数重排来保持小波系数的零树特征。对图像进行压缩仿真试验，结果表明多小波变换的图像压缩结果优于传统的小波变换结果。

目录

文摘

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第一章绪论

1.1引言

1.2本课题的研究背景

1.3多小波用于图像编码的研究进展

1.3.1多小波的构造

1.3.2多小波变换零树图像编码

1.4本文的工作

第二章图像压缩中的多小波基本理论

2.1多小波的基础

2.1.1小波变换的Mallat算法

2.1.2几个概念

2.1.3边界拓展的问题

2.1.4图像编码中的一些评价指标

2.2多小波基本理论

2.2.1多小波的多分辨分析和多尺度函数

2.2.2多小波的定义

2.2.3多小波的基本理论

2.3多小波的性质

2.4多小波包及其性质

2.5多小波变换

2.5.1多小波分解和重构

2.5.2多小波完美重构条件

本章小结

第三章多尺度函数与多小波函数的构造

3.1正交多小波的构造

3.2双正交多小波的构造

3.3半正交多小波的构造

3.4几种常见多小波及其多滤波器组

本章小结

第四章多小波预滤波的探索

4.1离散多小波变换的实现

4.2预滤波

4.3几个多小波在图像压缩中的预处理

4.3.1预处理

4.3.2实验结果

4.4新型滤波器的设计

4.4.1等效单滤波器库和优秀多滤波器特性

4.4.2创建具有GMPs的多小波

4.4.3各种滤波器设计标准的特性分析

4.4.4讨论

本章小结

第五章多小波在图像压缩中的应用研究

5.1多小波变换零树图像编码

5.1.1多小波标量零树图像编码

5.1.2多小波矢量零树编码方案

5.2对称—反对称多小波滤波器组在图像压缩中的应用

5.2.1对称—反对称多小波的参数化

5.2.2对称—反对称多小波零树图像编码

5.2.3实验结果及讨论

5.3具有无边界失真的多小波

5.3.1构造无边界失真的多小波

5.3.2实验结果及讨论

5.4多小波图像变换的自适应预滤波

5.4.1多小波的分解重构公式

5.4.2一维信号自适应预滤波器的改进

5.4.3推广到二维图像自适应预滤波

5.5整数多小波变换无损图像编码

5.5.1整数多小波变换

5.5.2整数预滤波的设计

5.5.3无损图像编码

本章小结

第六章总结与展望

参考文献

攻读硕士学位期间发表及录用的学术论文

致 谢