基于生存数据的线性变换模型在股票市场中的应用

摘要

生存数据经过一个未知的单调变换后等于协变量的线性函数加上一个随机误差，随机误差的分布可以是已知的，也可以是未知的，这就是线性变换模型，这个模型的具体形式为g(T)=-β'Z+ε 其中g(·)为未知的光滑可逆的严格单调增加函数，Z为p维协变量，β为未知的p维回归系数变量，ε为误差项，本文研究的是ε已知的情形，想要通过这些值来估计β。 对于基于生存数据的线性变换模型，通常的做法是通过似然函数来推断β，但是本文所应用的是另外一种方法，即先求出变换函数g(·)的估计，进而再由最小二乘等方法求出β的估计。 近些年来，人们对股市的研究非常多，对股市收益率特别是波动率有大量的讨论，但是很少有人用生存分析的方法来研究股票的收益率。本文将生存分析的方法引入对股市的分析，把股票价格的连续上涨和下跌看作是一种特殊的生存过程，利用半参数线性变换模型的方法对这个生存过程进行分析，进而得到连涨(跌)收益率与成交量的关系，分析成交量对收益率的影响。

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第一章绪论

第二章生存分析基本理论

2.1 基本概念

2.1.1删失数据

2.1.2生存分析的基本函数

2.1.3生存时间函数的关系

2.2 几种常见的参数模型

2.2.1指数分布

2.2.2 Weibull分布

2.2.3极值分布

2.2.4伽马分布

2.2.5正态分布和对数正态分布

2.2.6 Logistic分布和对数Logistic分布

第三章生存函数的估计方法

3.1 估计生存函数的非参数方法

3.1.1乘积限估计

3.1.2生命表估计

3.1.3 Turbull估计

3.2 删失数据似然函数的构造

3.2.1 Ⅰ型删失数据的似然函数

3.2.2 Ⅱ型删失数据的似然函数

3.2.3随机删失数据的似然函数

3.3 Cox比例危险模型

3.3.1比例危险模型的表示

3.3.2比例危险模型的条件似然估计

3.3.3比例危险模型存在结时的条件似然估计

第四章线性变换模型

4.1 线性变换模型的定义

4.2 线性变换模型与Cox模型的关系

4.3 变换函数的估计

4.4 半参数回归系数的估计

第五章实证分析

5.1 不分组情形

5.2 分组情形

5.3 结束语

参考文献

攻读硕士学位期间的研究成果

附录R程序

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