自由剪切层中的随机化与频谱展宽

摘要

由实验观察到，当在自由剪切层(混合层或尾迹流)中加入两个相近频率ω1，ω2的扰动波时，频率为mω1±nω2的不稳定波将发展到相当显著的水平，因此导致了流动的频谱展宽和随机性。本文针对以上实验现象，在以前有关非平衡非线性临界层研究的基础上，推导出描述边频(带)扰动的非线性演化方程。采用了具有三阶精度的Adams预测校正格式数值求解演化方程，研究在加入边频(带)不稳定波的情况下，非线性作用对流动稳定性的影响。最后将计算结果与实验结果进行对比，得出了以下主要结论： 1.对于原本线性增长的不稳定波，在加入边频带不稳定波后，由于相互作用，一个波的增长率明显大于它的线性增长率。 2.验证了实验现象，由于两个相近频率ω1，ω2的波的相互作用，频率为Δω=ω1-ω2的分量首先被激发，幅值很快增长。 3.差频Δω=ω1-ω2增长后，与ω1，ω2及它们的谐波相互作用，最后会导致各种组合频率mω1±nω2成分的幅值有很大的增长，从而在mω1附近产生了频谱的展宽现象，并有可能导致随机性的发生。

目录

文摘

英文文摘

声明

第一章绪论

1.1概述

1.2问题的由来与研究背景

1.2.1问题的由来：实验研究

1.2.2关于混合层的稳定性理论

1.2.3临界层理论介绍

1.3本文的目的和意义

1.4论文结构

第二章边频扰动的演化方程与数值计算方法

2.1控制方程

2.1.1临界层外的展开

2.1.2临界层内的展开

2.2初始条件的处理

2.2.1离散情况

2.2.2连续情况

2.3边界条件的处理

2.4方程(2.3-3)的处理

2.5线性边频带不稳定性

2.6非线性边频扰动的演化

2.7数值计算方法

2.8本章小结

第三章数值计算结果比较及分析

3.1单一频率初始扰动的计算结果及分析

3.1.1参数选取

3.1.2单一频率初始扰动的计算结果及分析

3.2线性边频带不稳定性的计算结果及分析

3.2.1参数选取

3.2.2线性边频带不稳定性的计算结果及分析

3.3非线性边频带不稳定性的计算结果及分析

3.3.3参数选取

3.3.4非线性边频带不稳定性的计算结果及分析

3.4本章小结

第四章结论与展望

参考文献

致谢